Resistor and Capacitor Circuit
عند توصيلنا بطارية لدائرة مكونة من مقاومة و مكثف
لو تذكرنا ما قلنا فى آخر المشاركة الخاصة بالمكثفات عن السعة ! وهى = التيار × الزمن ÷ فرق الجهد
التيار ÷ فرق الجهد = 1 ÷ المقاومة
إذن السعة = الزمن ÷ المقاومة أو الزمن = المقاومة × السعة
T=RC
أليس هذا جميلا و بسيطا ؟ - لكن لماذا كانت هناك قوانين لوغاريتمية فى الموضوع؟
العلاقة الماضية صحيحة طالما كل متغيراتها تحافظ على قيمتها لنهاية القياس
أى نبدأ بتيار ما يظل ثابتا حتى نحصل على الزمن الذى نريده
و ما المشكلة؟
أن هذه الدائرة يجب أن تغذى من مصدر تيار ثابت لكن بالبطارية المذكورة و المقاومة تختلف الأمور
لو بدأنا بالأرقام : الفولت = 10 فولت والمقاومة 100 أوم و السعة 100000 ميكروفاراد (كبير قليلا لكن ليس مستحيلا)
إذن فرق الجهد الذى سيحدث = التيار × الزمن ÷ السعة
التيار = 10 ÷ 100 = 0.1 أمبير و الزمن واحد ثانية و السعة 0.1 فاراد
فرق الجهد = 0.1 × 1 ÷ 0.1 = 1 فولت
سنبدأ الثانية التالية و المكثف علية فولت كامل وهو سيطرح من جهد البطارية أى يتبقى 9 فولت
وعليه سيكون التيار أقل و يساوى 0.09 أمبير و يستطيع أن يضع شحنة أقل من السابقة فى ثانية فيكون للثانية رقم 2 فرق جهد أقل و على هذا نجد أن كل ثانية تضيف لجهد المكثف نسبه من الفولت أقل من سابقتها
متى يتم الشحن؟ ! لن يحدث
لذا اتفق على أن يكون الحد هو 10% للتفريغ و 90% عند الشحن – فلو بدأ الشحن من الصفر فعند 90% أو فى المثال السابق 9 فولت نقول تم الشحن وهكذا و هذا أيضا له سبب عملى و منطقى وهو أننا لو طبقنا القوانين الدقيقة سنجد أنه يحدث عند خمسة أضعاف ضرب المقاومة فى المكثف أى
T=5*R*C
وهو رقم بسيط و سهل التذكر
أما بعد واحد R*C سيصل إلى 63% من قيمة الشحن
أرجو أن نلاحظ شيئا هاما هنا – نحن لا نتكلم عن قيمة البطارية حين نتحدث عن الشحن والتفريغ
هيه - أليست هى التى تشحن
نعم و لكن البطارية السابقة 10 فولت و تسبب 0.1 أمبير فى البداية للشحن إلى 10 فولت ، لو غيرنا البطارية بأخرى 20 فولت ستسبب تيار 0.2 للشحن أى سيكون أسرع ولكن للوصول لضعف الجهد ستأخذ ضعف التيار أو ضعف الزمن إذن لا تغيير .
يمكن إثبات هذا بالمعادلة ببساطة فالرسم يوضح معادلات الشحن والتفريغ لدائرة المقاومة والمكثف. هذه المعادلة يمكن كتابتها هكذا
حيث "VC " جهد المكثف عند أى لحظة ما ولتكن "ز" أو t" " و "Vcc" جهد البطارية و "هـ" هى أساس اللوغاريتم الطبيعى و قيمتها 2.718 و المقاومة والمكثف.
بقسمة الطرفين على Vcc أى ف تغذية:
ف مكثف / ف تغذية ستكون نسبة و بدون وحدات و تساوى القيمة بين القوسين وهى أيضا قيمة بدون وحدات.
إذن، زمن الوصول لنسبة ما لا يعتمد على قيمة البطارية بافتراض ثبوتها طوال زمن الشحن والتفريغ.
من هنا نجد أن للحصول على دقة زمن أعلى دوما يلجأ المصممون لنسبة من جهد البطارية بدلا من قيمة مطلقة – فلو دققت فى تفاصيل 555 الشهيرة تجد أنه يتعامل مع 1/3 ، 2/3 جهد البطارية و لا يستخدم زينر مثلا.
الكاتب : المهندس ماجد عباس محمد