أثبت العالم الألماني
ماكس بلانك عام 1900 من خلال دراسته لإشعاع
الجسم الأسود أنه توجد علاقة بين طاقة الشعاع وطول موجته. فإذا رمزنا
لطول الموجة شعاع ب (

) فإن الطاقة المقترنة بها E (
طاقة الشعاع) تعطى بالعلاقة :
E = h c /

حيث h ثابت طبيعي يسمى
ثابت بلانك،
و c سرعة الضوء في الفراغ (وهي أيضا ثابت طبيعي).
كما أن الطاقة ترتبط مع التردد بالعلاقة التالية:
E = h
ν
حيث
ν التردد.
كما يرتبط تردد موجة كهرومغناطيسية بطول موجتها بالعلاقة (المعروفة أيضاً عن الصوت):

.
ν = c
حيث c سرعة الضوء في الفراغ.
حساب طاقة الشعاع الكهرومغناطيسي
علاقة بلانك المذكورة أعلاه تعطينا العلاقة بين طاقة الشعاع وتردده:
E = h
ν
حيث
ν التردد، و h
ثابت بلانك.
نريد بواسطة تلك المعادلة حساب طاقة شعاع من وسط قمة منحنى بلانك لأشعة الشمس وليكن شعاع ذو طول موجة 500 نانو متر.
حساب طول الموجة بالمتر = 500. 10-9 متر
= 5. 10-7 مترونحسب تردد الشعاع من العلاقة :
تردد الشعاع = سرعة الضوء (متر/ ثانية) ÷ طول الموجة (متر) = 3.108 (متر/ ثانية) ÷ 5.10-7 (متر) = 6.1014 (1/ثانية) أو
هرتزثابت بلانك = 6,6. 10-34 جول. ثانية
= 6,6. 10-27 إرج. ثانية= 3,9. 10-15 إلكترون فولت. ثانية (s. eV)يستعمل الفيزيائيون في هذه الحالة ثابت بلانك كوحدة (الإلكترون فولت. ثانية) لتسهيل الحساب، حيث أن المقدار (بالجول.ثانية) صغير جدا.
نعوض الآن في معادلة بلانك، فنحصل على :
h = E. تردد الشعاع = 3,9. 10-15 (إلكترون فولت. ثانية). 6.1014 (1/ثانية)= 2,3 إلكترون فولتأي أن شعاع الطيف ذو طول الموجة 500 نانومتر له طاقة 3و2 إلكترون فولت. وهذا الشعاع هو شعاع من أشعة
الطيف الشمسي ذو لون أخضر.
كما يمكن حساب طاقة الشعاع
بالواط إذا أردنا ولكن 3و2 إلكترون فولت بوحدة الواط ستكون مقدارا صغيرا جدا يصعب الاحتفاظ به في الذاكرة.(ومن يريد إجراء تلك الحسبة فعليه الرجوع إلى
وحدة طاقة.