الإلكترونيات من الألف إلى ماقبل حرف الياء - الصفحة 7

مسلم11 · 11:11 PM

الإلكترونيات الرقمية

تعتبر الإلكترونيات الرقمية أهم و أوسع وأسهل من الإلكترونيات الخطية أو التماثلية إذ أنه بواسطتها يمكنك أن تنشئ دارات أكثر وثوقية و أمانا من الإلكترونيات الخطية وذات مجهود أقل بالتصميم في حال أردت أن تصمم أي دارة إذ أنك تتعامل مع حالتين من المعطيات إما يوجد جهد أو لا على مدخل أو مخرج أي عنصر إلكتروني رقمي تتعامل معه ويعبر عن هاتين الحالتين كما يلي :
1- في حال وجود فولت أو إشارة على المدخل أو المخرج لأي عنصر إلكتروني رقمي نقول أن المدخل عليه جهد أو إن الإشارة وصلت إليه أو تم إدخال جهد كذا إلى مدخل هذا العنصر ونرمز له بالرقم (1) ويفيد هذا الرقم بوجود جهد أو إشارة على مدخل أو مخرج العنصر الإلكتروني الرقمي .
2- في حال عدم وجود فولت أو إشارة على مدخل أو مخرج أي عنصر إلكتروني رقمي فيمكننا القول عندها في هذه الحالة أن المدخل أو المخرج لهذا العنصر لا يوجد فولت أو إشارة ونشير إلى هذه الحالة بالرقم ( 0 ) ويفيد هذا الرقم بعدم وجود شيء على مدخل أو مخرج أي عنصر إلكتروني رقمي .
وهنا لكي لا يلتبس الأمر علينا فإن القيمتين ( 1- 0 ) قيمتان عدديتان تدل على وجود أو عدم وجود جهد أو إشارة على مدخل أو مخرج أي عنصر إلكتروني وهما قيمتان يمكن التلاعب بقيمتهما وفق رغباتنا أو وفق مصدر التغذية الذي بين أيدينا إلا أن الشركات الصانعة للعناصر الإلكترونية الرقمية قامت على وضع القيم المثالية للحالتين ( 1- 0 ) مع كل عنصر في المعلومات المصنعية ( DATASHEET ) وذلك لضمان عمل العنصر بالشكل الأمثل وهذا الأمر لا يعتبر بمثابة قانون أو إلزام بالقيمة المقترحة من قبل الشركة وإنما قيمة مثالية ولنا القرار الأخير بهذا الأمر بالنهاية .
ويوجد بعض العناصر الإلكترونية العنيدة لا تقبل إلا القيمة المقترحة من الشركة ولها استخدامات خاصة سنقوم على دراستها جميعها إن شاء الله في هذا البحث .
المنطق الرقمي :
هو تعبير سخيف في معناه ولكنه العمود الرئيسي بالإلكترونيات الرقمية فهو يعني أنه يوجد أو لا يوجد , بكل بساطة هذا هو المنطق الرقمي وكما أشرنا سابقا أن الإلكترونيات الرقمية تعتمد بشكل رئيسي وتام على الرقمين ( 1- 0 ) أي إما يوجد فولت أو إشارة أو لا يوجد وذلك يخول المنطق الرقمي بالإستئثار بتلك الأرقام ( 1- 0 ) لنفسه فقط دون غيره من العلوم و كلمة منطق تعني أمر يدركه العقل على أن يكون ضمن المعتاد وغير خارج عن المألوف بالنسبة لنا كبشر يعني كأن تذهب إلى مطعم مثلا لتأكل فمن المنطقي أن تجد في المطعم أكل وخبز وماء وطعام ووو....الخ.
ولكن الغير منطقي أن تذهب إلى المطعم وتطلب من النادل أن يغير لك زيت المحرك في سيارتك .
وكأن تذهب إلى مغسل للسيارات لغسيل سيارتك فهذا أمر منطقي ولكن الغير منطقي أن تذهب للمغسل وتطلب أن تقص شعرك ( وإن حصل وطلبت هذا فإحذر على رأسك من الـ....... ) .
من كل ماسبق يمكننا أن نستدل على أن المنطق لا يقبل الشك ولا التخمين ومنه يمكننا الإستنتاج أن المنطق حالة فصل بين المعقول واللامعقول وبين الموجود والا موجود وبين الحقيقة والخيال وبين الشك واليقين.
ومن هنا يجب التعامل مع الإلكترونيات الرقمية على هذا الأساس أي وفق المنطق الرقمي لأن جميع العناصر الإلكترونية الرقمية بنيت على هذا الأساس ولا يجب علينا أن نتعامل مع الإلكترونيات الرقمية وفق أسس ومنهج الإلكترونيات الخطية أو التماثلية كأن نقول أنه يوجد إشارة ضعيفة أو قيمة جهد ضئيلة فهذا أمر سيزعج العناصر الإلكترونية الرقمية بشكل كبير وبالتالي سيؤدي إلى فشلها بالعمل لأنها تحمل عقل سميك لا يفهم إلا لغته ولا يحب أبدا أن يزعج نفسه بالتعرف على إشارة صغيرة أو ضعيفة فهو يعتبر نفسه أرقى من أن يتعامل مع معطيات لا تلائمه كأن تقدم كأس ماء مملوئا لنصفه فقط بالماء لملك.
وتعالوا نستعرض مثال صغير عن الفرق بين دارات الإلكترونيات الرقمية والتماثلية حتى نستوضح الأمر بطريقة عملية .
أولا سنقوم على إنشاء مكبر صوتي ترانزستوري ونقوم بتطبيق المنطق الرقمي على دخله وإشارة سمعية لنرى الفرق بين الحالتين .
URL="http://dbaasco.com/up4/"][/URL]

نلاحظ من خلال الرسم كيف أن الترانزستور قام على تكبير إشارة الدخل التي على اليسار وأخرجها كما هي دون المساس بتواترها ( ترددها أو شكلها ) وإنما مكبرة ومعكوسة ومن خلال توصيلات الترانزستور التي سبق وشرحناها يمكننا الإستنتاج أن الترانزستور قد صمم ليعمل كمكبر Class A ويمكنكم القراءة أكثر حول وصلات الترانزستور كمكبر من هنا .
والترانزستور قام على تكبير الإشارة بحذافيرها دون تغيير إلا بقطبيتها وهذا الأمر لا يهم إن كانت الإشارة سمعية إذ أن السماعة لا تهتم لقطبية الإشارة إلا أنها تهتم لقطبية المكبر ويجب أن لا تختلط الأمور علينا هنا إذ أن قطبية المكبر تختلف عن قطبية الإشارة وليس هناك رابط بينهما .
وبدراسة سريعة لسير الإشارة نلاحظ أنها تقوم على المرور عبر المكثف وهنا المكثف سيسمح لها بالمرور كون الإشارة متغيرة القيمة ومن مواصفات المكثف أنه يعمل ويمرر تيار عند وجود تغيير على أحد لبوسيه و يقوم على تمرير الإشارة كما هي دون إنقاص أو تغيير بها أي يمرر الإشارة بأمانة وللقراءة أكثر عن المكثف من هنا .
وعند عبور الإشارة من المكثف تتلقاها قاعدة الترانزستور وتقوم نسبة التكبير بالترانزستور على تحديد مدى التكبير الذي ستكون عليه الإشارة الخارجة على مجمعه وعند خروج الإشارة إلى السماعة عبر المكثف اليميني ( مكثف الخرج ) تكون على الشكل المرسوم على يمين الشاشة وبمقارنة الإشارتين الداخلة والخارجة نلاحظ أنه لا يوجد إختلاف بين الإشارتين سوى بقطبية وقوة الإشارة ( قوة الإشالرة تعني فولتيتها أي أنها ذات فولتية أعلى من إشارة الخرج وهذا هو جوهر عمل الترانزستور إذ أن الفولتية على المجمع هي من تحكم أعلى قيمة لفولتية الإشارة الخارجة ).
ومن خلال هذه النظرة السريعة على سير الإشارة الشمعية داخل المكبر الترانزستوري نلاحظ أن الدارة استجابة للإشارة الداخلة وقامت بعملها على الأساس المصممة عليها .
والآن سنقوم على وضع إشارة رقمية وفق الأسس المنطقية الرقمية لنلاحظ التغيير الذي سيطرأ على الإشارة أثناء عبورها الدارة ونرى مدى استجتبة الدارة لتلك الإشارة .

نلاحظ أنه قد حدث تغيير بشكل الإشارة إذ أنها قلبت من إشارة رقمية إلى إشارة شبه خطية كما هو واضح باللون الأسود العريض وهذا يؤدي إلى تخلخل عمل الدارات الإلكترونية الرقمية ولنأتي الآن إلى دراسة حركة الإشارة داخل المكبر لنرى ماذا حصل وغير شكل الإشارة بهذا الشكل لأن الإشارة لم تعد تشبه إشارة الدخل .
فعند تطبيق أول نبضة على دخل المكبر فالمكثف C1 سيقوم بدوره على الإستجابة ويقوم على تمرير التيار عبره ولكن بصورة مفاجئة إذ أن معظم أو أغلبية الفولتية للإشارات الرقمية تكون ذات جهد 5 فولت وبما أنه من مواصفات المكثف أنه ينشحن من الجهد المطبق عليه سواء كان من إشارة دخل ( عند وضعه في مدخل أي مكبر أو من التغذية عند وضعه كمرشح أو تصفية ) ولكنه سيتوقف عن الشحن عند وصول النبضة إلى قمتها وبما أن قمة النبضة ذات عرض كبير فإن المكثف سيتوقف عن الشحن وبما أن النبضة لا تحوي أي تغيير عند قمتها لأنها ذات عرض قمة كبير فإن المكثف سوف لن يمرر تيار عبره وذلك سيؤدي إلى عدم حدوث أي تغيير وتبقى قيمة المكثف ذات شحنة عالية توازي قيمة الجهد المطبق عليه ويستمر الحال إلى أن تنتهي أول نبضة من مرورها وعند إنتهاء النبضة من مرورها وتأتي قيمة الصفر بلإشارة المطبقة على مدخل المكبر فإن المكثف سيقوم على تفريغ شحنته عبر قاعدة الترانزستور مغير بذلك شكل الإشارة الخارجة من المكبر ويستمر الحال هكذا مادامت الإشارة بهذا الشكل ( نبضات مربعة ).
إذا شحن وتفريغ المكثف هو ما يؤثر على شكل الإشارة الخارجة وطبعا دارات التكبير سواء البسيطة أو المتقدمة لا بد لها من عزل مدخلها عن مخرج أي دارة قبلها حتى لا يحدث إشباع بترانزستور التكبير الذي يلي المرحلة البدائية .
يعني أنه لا بد من عزل بين دارات التكبير لأنه إذا فرضنا أنه في دارتنا السابقة قد قمنا على وصل مدخل المكبر مباشرة مع دارة أخرى فإن جهد استقطاب المجمع سيقوم على جعل الترانزستور في المرحلة التالية في حالة إشباع دائمة كما في الشكل التالي :

ومن هنا يجب أن نعلم أنه يجب وضع مكثف على مدخل أي دارة تكبير كي يمنع التيار المستمر من المرور إلى قاعدة الترانزستور في المرحلة التالية وبما أن المكثف له خاصية الشحن والتفريغ ورأينا ماذا فعل بشكل الإشارة الرقمية الخارجة منه أثناء تطبيقها على مدخله فيعتبر وضع المكثف في دارات رقمية أمر غير مستحب بل مرفوض لأنه يقوم على التلاعب بزمن النبضات من خلال خاصيته التي لا يمكنه الإستغناء عنها ألا وهي خاصية الشحن والتفريغ .
إذا بالنهاية يمكننا القول بأن الدارات المصممة على أساس خطي ( Analog ) لا يمكنها التعامل أو الفهم على الدارات المصممة من عناصر رقمية ( Digital ) .
إذا لابد من التقيد بنوع العناصر المستخدمة في بناء أي دارة وطبعا نوع العمل المطلوب هو مايحتم علينا أي عناصر نستخدم للحصول على المطلوب ولا يجب أن يخفى علينا أنه لا يمكن أن نصمم دارة واحدة تحوي على عناصر خطية ورقمية ونتوقع بالنهاية الحصول على شيء مفيد إلا إذا كان هناك دارات تقوم على التحويل بين النظامين الرقمي والخطي وسنقوم على دراسة هذه الطرق لاحقا إن شاء الله .
وسنقوم على التعرف على أحجار بناء الدارات الرقمية عنصر عنصر كل على حده مع إقرانه ببعض المخططات المبينة له والموضحة لعمله وبداية أحب الإقتداء بجملة قرأتها لأحد الأخوة كان قد كتبها في بداية موضوعه عن الإلكترونيات الرقمية وقد قال فيها أنه العالم كله تماثلي واستغربت من هذه الجملة في وقتها ولكن فهمت المطلوب عندما غصت قليلا في عالم الديجتال ورأيت كم هو سهل ومنيع أي هو من النوع السهل الممتنع , فهو سهل لأنك لو قرأته ستجد أنه لا يوجد به أمور صعبة مثل الإلكترونيات الخطية يعني تقرأ وتقرأ منتظرا المعلومات الدسمة ولكن دون جدوى حتى إنه يعتمد على قوانين بسيطة وسلسة ولكنها كثيرة ومن هنا قلت أنه ممتنع .
وطبعا أحب أن ندخل هذا العلم من بابه الذي أرى أنه هو الصحيح كون أغلب الكتب التي قرأتها كانت تبدأ به وهو التعريف بالأنظمة العددية المستخدمة وكيفية التحويل فيما بينها وسبب وجودها وإجراء العمليات الأربع عليها من جمع وقسمة وضرب وطرح ( الله يسترنا من آخر عمليتين ) .
الأنظمة العددية ( Number System )
أنظمة العد ليست بالشيء المخيف أو الغريب فهي أنظمة تفهمها العناصر الإلكترونية الرقمية نقوم على تحديد آلية العمل مسبقا ومن ثم ننشئ الدارة ونخاطب الدارة وتخاطبنا بهذا النظام من العد وقد وجد هذا النظام في التعارف بين الأرقام منذ 110 سنة قبل الميلاد نعم منذ ذلك الوقت والناس تقوم على إيجاد وإبتكار أنظمة عددية تيسر لهم فهم الأرقام الكبيرة لأن العقل البشري ضعيف بالحفظ وخصوصا تذكر الأرقام فمثلا كان البابليون منذ القدم يقومون على تشكيل مايشبه الكرات الصغيرة للتعبير على الأرقام التي أحصوها لمنتوجاتهم مثل عدد الأبقار والماعز وعدد أكياس المحاصيل التي حصدوها من أراضيهم ونظرا لكون وسائل النقل ليست قديرة كما في عصرنا اليوم فقد كان التاجر يقوم على حصر مالدية ووضع علامات على جرار صغيرة بحجم اليد موجود بداخلها كرات صغيرة وكبيرة وأشكال هندسية أخرى تدل على أرقام معينة كانوا يعرفونها في مضى ويتعاملون معها فالكرة الصغيرة ذات قطر 1سم مثلا تدل على الرقم 1000 والكرة الأكبر تدل على الرقم 10000 وما يشبه المثلث يدل على الرقم 500 وهكذا وطبعا كلها ذات أحجام صغيرة توضع داخل جرة صغيرة من الفخار وكل تلك الرموز كانت تصنع من الفخار ويغلق فم الجرة وبهذا يعرف التاجر كم لديه من المنتجات ويقوم على رسم أي شيء على الفخارة للدلالة على عدد المنتج المرسوم
هكذا كانت حياتهم ولكن المصريين القدامى كان لهم رأي آخر فقد كانو يكتبون بلغة غريبة يفهمونها هم فقط لأنهم منشؤوها وقد اخترعوا الرقاقات التي كانو يكتبون عليها من لحاء الشجر فقد كان عندهم الرقم 1 يكون بهذا الشكل ( [/FONT]I ) وكانوا يعبرون عن الرقم إثنين بإضافة رقم واحد آخر بجانب الرقم الأول وهكذا ومن ثم جاء الرومان وطوروا هذه الطريقة بحيث أصبحت هناك رموز للأرقام فمثلا الرقم 5 كانوا يعبروا عنه بالرمز ( V ) وإذا أرادوا كتابة الرقم أربعة كانوا يضعون رمزا مثل الرقم واحد لدى المصريين القدماء على يسار الرمز الممثل للرقم خمسة فيقرأ أربعة هكذا ( IV ) ولو جاء الرمز الممثل للرقم واحد على يمين الرمز الممثل للرقم خمسة فإنه سيقرأ ستة هكذا ( VI ) .
وهكذا إستمر التطوير إلى "أن جاء العرب ووضعوا الأرقام كاملة ووفق الأسس المتشكلة عليه الآن وأخترعوا الصفر إذ أن الصفر لم يكن له وجود في كل الأمم السابقة .
وهنا أوجد العلماء نظام عد للدارات الإلكترونية كي تكون أساسا للتعامل معها وكسائر الأنظمة العددية السابقة فقد طورت الأنظمة العددية فقد كانت بسيطة ثم إحتاج الأمر إلى نظام جديد يتيح للمصممين إضافة معلومات أكثر من خلال وضع خانات أكثر وإضافة بتات ( Bit ) وذلك لنمو هذا العلم ووصوله إلى إنتاج أجهزة قوية قادرة على مساعدة الإنسان في حياته ولها سرعة عمل عالية جدا ووثوقية أكبر وهذا مايحتاج له العلماء في فهم ماحولهم من الأشياء فعلماء الكون يحتاجون إلى مكبر ذو بؤر بصري عميق ولو تم تشكيل هذا المكبر بالعناصر التقليدية كالزجاج والكريستال فإنهم سيحتاجون إلى مساحة كبيرة جدا من الأراضي والمنشآت والمواد ولكن المجهر الإلكتروني قام بالتغلب على كل هذه المشكلات وأصبحت نسبة التكبير تقاس بملايين المرات بعدما كانت تقاس بعشر مرات ومئة وألف مرة وهو ذو حجم صغير ومتناسب مع الإمكانيات البشرية .
والحاسب الذي بين أيدينا هو من نتاج الإلكترونيات الرقمية وطبعا للحاسب فضل كثير علينا فبه أصبحت العمليات الحسابية تقاس بأجزاء من المليون من الثانية ودخول الحاسب في جميع مجالات حياتنا ماهو الا دليل على مدى أمانته وسرعته .
وقبل البدئ بدراسة الأنظمة العددية سنبدأ أولا بدراسة أسس ومبادئ النظام العشري الذي يعتبر والد كل الأنظمة العددية وهو أكثر إنتشارا في جميع أسقاع الأرض بل كل من على الأرض يتعامل معه كل يوم وكل ثانية وهو محور حساباتنا وتعاملنا التجاري والصناعي وماهناك من تعاملات حسابية اليومية.
النظام العشري ( Decimal System ) :
كلنا يعرف الأرقام ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) ونعرف أنه تتشكل جميع الأعداد من تلك الأرقام العشر وبما أن عددها هو عشر فلذلك إقترح العلماء تسمية هذا النظام بالنظام العشري لأن عدد أرقامه هو عشرة وبما أن عدد أرقامه عشرة فأساس هذا النظام هو العدد 10 وأرجو أن تؤكدوا على كلمة أساس هذا النظام هو العدد 10 لأن جميع الحسابات في مابعد سيكون لها أساس وكل نظام له أساس مختلف عن الآخر وسنوضح ذلك في ما بعد .
ويمكن أن تصور أي عدد ( X ) في هيئة مجموع لحاصل ضرب عشرات مختلفة القوة في المعاملات ويمكن توضيح ذلك بالشكل التالي :

يعني أننا نستطيع القول أنه ذكرى ميلاد الوحدة العربية كان في الألف الأول بعد الميلاد ( ميلادسيدنا عيسى عليه وعلى سيدنا محمد أفضل الصلاة والسلام ) في التسعمئة عام التي بعد الألفية الأولى في الخمسين عاما بعد الألفية الأولى والتسع مئة التي بعد الألفية في العام الثامن من الخمسين عاما بعد التسع مئة عاما بعد الألفية الأولى وبدون هذه ( اللخبطة ) نقول في عام ألف وتسع مئة وخمس وثمانون وخلاص إنتهت المشكلة .
وأردت من هذا التفريد في كل عدد على حدى لأننا سنحتاج إلى تفصيل كل رقم بخانته في النظم المقبلة .
ومن مثالنا السابق نستطيع فهم آلية النظام العشري وكيفية إيجاد مرتبة أي رقم في أي عدد ومعرفة قيمته على أساس الخانة التي هو فيها .
وطريقة العد بهذا النظام تكون بإضافة واحد فقط إلى الرقم الذي في أقصى يمين أي عدد مبتدئيين بالصفر , يعني مثلا لو أردنا العد إلى ألف فكيف يكون ذلك :
نبدأ بالرقم صفر ومن ثم نضيف واحد إلى أول رقم على يمين العدد فيصبح الناتج 0+1=1 ومن ثم نضيف واحد إلى هذا الرقم فينتج لدينا 1+1=2 ومن ثم نضيف واحد فيصبح لدينا 3+1=3 ......ولنفرض أننا وصلنا للعدد 151 فيكون تتابع العد بإضافة رقم واحد إلى أول رقم على يمين العدد 151+1=152 ...... وهكذا إلى أن نصل إلى غايتنا وعند وصول الرقم في أقصى يمين أي عدد إلى الرقم تسعة ونريد متابعة العد نقوم على وضع صفر ونضيف واحد إلى الخانة الثانية التي بعد أول خانة على اليمين طريقة معروفة وكلنا نعلمها وأردت توضيحها تيمنا بالنظم التي سنشرح طريقة تعدادها فيما بعد .

مسلم11 · 11:20 PM

]النظام الثنائي ( [/FONT]Binary System ) :
كما أشرنا سابقا يعمل الجزئ الأكبر من الآلات الحاسبة الإلكترونتية بالنظام العددي الثنائي , وأطلق على هذا النظام تسمية النظام الثنائي لأنه يعتمد على رقمين فقط هما الصفر ( 0 ) والواحد ( 1 ) وهنا يدل الصفر على عدم وجود أي جهد أو إشارة على مدخل أو مخرج أي عنصر إلكتروني رقمي والواحد يدل على وجود جهد أو إشارة على مدخل أو مخرج أي عنصر إلكتروني رقمي كما أشرنا بالمقدمة .
وبما أن عدد الأرقام في هذا النظام هو إثنان فقط فأساسه هو الرقم ( 2 ) وكالنظام العشري ولكن النظام العشري له أساس ( 10 ) لكون عدد أرقامه عشرة .
وكالنظام العشري فللنظام الثنائي هناك معامل وأساس ورقم الخانة ويمكن كتابة أي عدد في النظام الثنائي لتحويله إلى النظام العشري طبقا للقاعدة العامة التالية :

ونتيجة لتقدم العلم ودراسة هذا المجال من العلوم بشكل وافي من قبل علمائه فقد توصلوا إلى أنهم بحاجة إلى كميات كبيرة جدا من المعلومات لتنفيذ أوامر أعقد وأضخم تفيد في عمل أي شيء كآلة تغليف المواد أو آلة غزل الصوف أو خط إنتاج أي منتج وكون الأوامر ستكون كثيرة والمعطيات أكثر كان أمامهم كم هائل من المعلومات التي تحتاج إلى معالجة ودراسة كي يتم تنفيذ أمر متوافق مع المعطيات المقدمة إلى المعالج كأن نقول أنه عندما تنتهي الآلة من تغليف الصناديق يجب عليها أن تقوم على تسطير تلك الصناديق قرب بعضها البعض وهذا الأمر يمكن للطفل ذو الست سنوات أن يقوم به تلقائيا بعد أن تقول له ولمرة واحدة أن يفعل ذلك ولكن الأمر مختلف تماما مع الآلة فهي لاتفهم كلامنا لا من قريب ولا من بعيد ولو وقفنا سنوات نقول لها أن تفعل ذلك لما استجابت ولما حركت ساكنة وهذا يدل على غباء الآلة ومعها الحاسب الذي بين يديك فالحاسب مثلا غبي لدرجة أنه لايقوم على إيقاف نفسه تلقائيا عند الإنتهاء من العمل عليه فكان لابد للإنسان منم التعامل مع الآلة على الأساس الذي بناها عليه فإن كان قد بنى آلة تعمل بنظام ميكانيكي فلابد له من التعامل معها ميكانيكيا كأن يقوم المختص على تصليح المحرك بالمفاتيح والمكفكات وليس بجهاز الآفو أو براسم الإشارة .
فالأمر متوقف على المصمم الذي صمم أية آلة وهو من يقوم على جعلها إما ميكانيكية أو إلكترونية خطية أو إلكترونية رقمية أو مبرمجة بمعالج صغري يقوم على تنفيذ المطلوب وكأكبر مثال على ذلك الساعة التي على معصمك فهي مرت بكل التقنيات التي سبق ذكرها .
ومن هنا كان لابد للعلماء من إبتكار نظام عد أكبر وأقوى من النظام الثنائي ويقوم على إستيعاب كمية من المعطيات أكبر من النظام الثنائي لأن العلم يريد السير دائما إلى الأمام ولا يتراجع مقدار أنغستوم إلى الوراء .
والتطوير هو الدافع الأول من إيجاد ذلك النظام ألا وهو النظام الثماني .

مسلم11 · 11:22 PM

[]النظام الثماني ( [/FONT]Octal System ):
فتح هذا النظام أفاق كبيرة جدا من التقدم العلمي أمام العلماء للغوص أكثر بهذه التقنية وتم إبتكار العديد من الأفكار والأراء التي نتج عنها الحاسب الذي بين يديك فالحاسب يعتبر أعظم ما جاء به التقدم العلمي وتم تطوير هذا الحاسب وأصبح يوجد له أجيال فقد كانت الحواسيب تعمل في البداية على نظام الدوس ( Dos ) ذو الشاشة السوداء والأوامر المكتوبة إلى أن جاء ويندوز ( Windows ) وقام على تبسيط الأوامر من خلال كتابة الأوامر مسبقا وجعلها على هيئة مفاتيح تبدو على الشاشة وبالنقر فوقها يقوم windows بتحويل النقرة إلى معلومة يفهمها نظام الـ dos ويقوم على تنفيذها كأن تقوم بالضغط على مفتاح ابدأ أمامك على الشاشة فبالضغط عليه قام windows بإرسال تعليمة إلى نظام الـ dos وطبعا تلك التعليمة مكتوبة مسبقا داخل نظام windows وعند تلقي نظام الـ dos تلك التعليمة يفهم المطلوب ويقوم على إستخراج المعلومات المطلوبة من القرص الصلب ويعالجها ويأتي windows بتحويل تلك المعطيات المقدمة من dos إلى هيئة نوافذ يعني يخرجها على هيئة مفاتيح مصورة نتعامل معها بالنقر ومن هنا يعتبر نظام dos هو المحرك الأساسي بالحاسب والـ windows ماهو إلا نظام تحويل للمعطيات ليس إلا والمبرمجين على علم بذلك تماما .
وبالعودة إلى النظام الثماني نجده بسيطا بالفهم والتعامل وكمثيليه ( النظام العشري والنظام الثنائي ) فلديه أساس ومعامل ( قوة ) ورقم خانة , وأساس هذا النظام هو الرقم 8 ومن هنا جاءت تسميته بالنظام الثماني وبما أنه لديه ثمان أرقام وهي ( 0,1,2,3,4,5,6,7 ) وهذا المجال الواسع من الخانات يمكننا من التعامل مع معطيات كثيرة جدا ومعالجتها وفيما بعد سنكتشف ذلك .
ويتم التحويل بين النظام الثماني والعشري كما يلي:

وهكذا نرى أن عملية التحويل تشبه العملية المستخدمة ابلنظام الثنائي والتغيير حصل بالأساس فقط .
ونتيجة لطمع العلماء بالمزيد والوصول إلى أداء أعلى وأقوى كان لابد لهما من البحث عن أنظمة عددية أخرى تستطيع من خلالها إيجاد خانات أكثر لمعطيات أكثر من السابق وبفاعلية أقوى .
حيث أن المعطيات لم تعد الشيء المطلوب فقط بل أصبح هناك مطلب آخر ألا وهو الدقة أي دقة العمل المطلوب وكمثال على ذلك خطوط إنتاج السيارات والطائرات فتلك الآلات تتعامل مع معطيات ومسافات ويجب أن تكون دقيقة بشكل كبير وتصل الدقة بتلك الآلات إلى 5 أنغستروم ( أي بنسبة خطأ 5 أنغستروم والواحد أنغستروم يساوي إلى واحد بالمئة من الميلي متر ).
وكان لابد من إيجاد نظام يستطيع إستيعاب تلك المعطيات والأوامر ومن هنا ولد النظام الست عشري الذي أصبح مرتكز عمل ذلك النوع من الآلات التي تحتاج إلى دقة مع المعطيات .

مسلم11 · 11:23 PM

النظام الستة عشر ( [/FONT]Hexadicimal ) :
يعتبر هذا النظام الأب الأكبر للنظم التي تعتمد الدقة وكثرة المعطيات إذ أنه ييسر التعامل مع كثير من الأمور وبسهولة وطريقة التعامل معه تختلف عن النظم العددية السابقة ( كالنظام الثنائي والثماني ) إذ أن العلماء قاموا على إدراج أحرف ضمنه وذلك لسهولة التعامل والكتابة بهذا النظام وتسمية الستة عشر جاءت من عدد أرقامه فهو يتألف من ستة عشر رقم كما يلي :
( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B , C , D , E , F ) ونلاحظ الفرق بينه وبين النظم السابقة من خلال إدخال الأحرف الإنكليزية به وتعبر تلك الأحرف عن أرقام كما يلي :
A = 10 , B = 11 , C = 12 , D = 13 , E = 14 , F = 15
يعني كأننا نكتب 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
ويجب علينا أن نحفظ كل حرف و الرقم الذي يشير إليه ويتم التعامل مع هذا النظام كما يلي :

بعض الملاحظات الهامة:
من خلال ماسبق يمكننا استنتاج مايلي:
1- النظام العشري هو نظام معروف ويدرس بالمدارس منذ الصف الأول ولا أقول لهذا كتقليل من شأنكم ( ماعاذ الله ) ولكن لعرفة هذا النظام أكثر وكل عمليات الجمع والقسمة والطرح والضرب في جميع الأنظمة تتم من خلاله وسنرى ذلك لاحقا .
2- النظام الثنائي نرى أنه سهل التعامل وليس له أمور معقدة ولا كركبة كثيرة وكما أشرنا سابقا فعدد الأرقام المستخدمة في أي نظام عد هو من يحدد الأساس الذي ينبغي علينا إتباعه بالتحويل وسنورد تفصيلا كاملا عن هذا الأمر .
3- نلاحظ من خلال دراستنا للنظام الثماني أن قيمة أي خانة أو موضع والذي يبدأ من اليمين إلى اليسار بالنسبة للعدد هي قيمة المعامل مضروبة في الأساس ( 8 ) المرفوعة إلى رقم مساو إلى رقم الخانة أو الموضع مطروحا منه واحد , أي أن الأساس في الموضع الأول يرفع إلى المعامل أو القوة صفر والخانة الثانية أو الأساس في الموضع الثاني يرفع إلى القوة واحد وهكذا .
4- قام العلماء على وضع رقم الأساس الممثل لأي نظام كهيئة رمز مكتوب أسفل ويمين العدد الممثل لقيمة معينة في ذلك النظام وذلك منعا لإختلاط الأمور بين الأعداد والأنظمة كما يلي :
العدد ( 110012 ) هو عدد مكتوب بالنظام الثنائي والرقم ( 2) المكتوب على يمين العدد وأسفل منه يدل على ذلك والعدد ( 5478 ) هو عدد مكتوب بالنظام الثماني والرقم ثمانية هو ما يدل على ذلك والعدد ( 195816 ) مكتوب بالنظام الست عشري والعدد ( 195810 ) مكتوب بالنظام العشري والعدد عشرة الذي على يمين الرقم هو مايدل على ذلك وقد تم وضع هذه الفكرة لمنع الإختلاط بين الأنظمة فالعدد المتمثل بالنظام الست عشري يشبه العدد المتمثل بالنظام العشري ولكن كل عدد له قيمة مختلفة عن الآخر .
5- دائما الأصفار التي على يسار الرقم في جميع الأنظمة ليس لها قيمة أي يمكن إهمالها أو عدم كتابتها حتى .
فسحة :ذهب العريس لمقابلة مخطوبته في مساء أحد الأيام وبعد الترحيب والتهليل له وضع أهل المخطوبة بعض من الفستق والبزر و الموالح في صحن وقدموه للعريس وعند تذوقه أعجبه الطعم وبدأ يتناول الموالح وقال لخطيبته إن طعم هذه الموالح لذيذ فقالت له صحة وهنا وبينما هم جالسون يتسامرون وإذ انقطعت الكهرباء وهنا قالت له الخطيبة بصوت خافت هيا أسرع وإغتنم الفرصة فقام العريس على الفور وهجم إلى صحن الموالح وأخذ يعبئ جيبه من الموالح........هاهاهاهاهاهاها (هي فين وهو فين).
هذه الفسحة للترفيه أرجو أن تعودوا للقراءة من البداية لكي تغرس الفكرة في العقل أكثر, معذرة على هذا .

مسلم11 · 11:25 PM

]التحويل بين الأنظمة ( [/FONT]System Conversion ):
استعرضنا في ماسبق بعض الأنظمة العددية المستعملة وطريقة ايجاد قيمتها المكافئة للنظام العشري وسنقوم الآن على دراسة قواعد التحويل بين بقية الأنظمة العددية المدروسة سابقا .
التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي :
لقد شرحنا سابقا كيفية التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري وسنقوم الآن على التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي .
تقوم هذه العملية على تقسيم العدد العشري المراد تحويله إلى أي نظام على أساس النظام المراد تحويل العدد العشري إليه وبما أننا نريد التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري وكما نعلم فإن أساس النظام الثنائي هو الرقم ( 2 ) فهذا يحتم علينا أن نقسم العدد العشري على ( 2 ) كونه أساس النظام الثنائي وتعتمد هذه الطريقة وكل الطرق على الباقي أي باقي ناتج القسمة المستمرة للعدد العشري ويكون الباقي الناتج هو الرقم الثنائي المقابل للقيمة العشرية وكمثال على ذلك يكم المثال التالي :
مثال : ليكن لدينا العدد العشري 1958 والمطلوب إيجاد المكافئ له بالنظام الثنائي :
الحل: نقوم أولا على تقسيم العدد 1958 على أساس النظام الثنائي أي على ( 2 ) وإن بقي واحد بالناتج نضعه على يمين العدد الناتج عن القسمة وإن لم يبقى ناتج قسمة نضع القيمة صفر على يمين العدد الناتج عن القسمة كما يلي :

التحويل من النظام العشري إلى النظام الثماني :
إن آلية هذه العملية شبيهة جدا بالآلية السابقة وهي التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي مع التأكيد على تغيير الرقم المقسوم عليه ألا وهو أساس النظام فلقد استخدمنا الرقم 2 في العملية السابقة كون أساس النظام الثنائي هو 2 وبما أننا نريد التحويل من النظام العشري إلى الثماني فيجب علينا التقيد بأساس النظام الذي سنقوم بالتحويل إليه وهو الرقم 8 وتتم العملية كما يلي:
مثال : حول الرقم العشري 1958 إلى النظام الثماني.

التحويل من النظام العشري إلى النظام الست عشري :
وأيضا التحويل من العشري إلى الست عشري يشبه التحويل في الأنظمة السابقة كما يلي:
مثال : حول الرقم العشري 1958 إلى النظام الست عشري .
نقوم على إختيار العدد الذي سنقسم عليه وطبعا يجب أن يكون أساس النظام الذي سنقوم بالتحويل إليه وهو هنا العدد 16 كما يلي:

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الثماني :
إن التحويل من الثماني إلى الثنائي أمر بسيط ولكي نفعل ذلك علينا بتطبيق القواعد الثلاث التالية :
1- القاعدة الأولى نقوم على تقسيم العدد الثنائي المراد تحويله إلى ثماني إلى مجموعات وكل مجموعة مؤلفة من ثلاث خانات بداً من أقصى يمين العدد أي من الخانة الصغرى .
2- القاعدة الثانية نحول كل مجموعة من المجموعات الثنائية التي حصلنا عليها إلى قيمتها في النظام العشري .
3- القاعدة الثالثة نضع الأرقام العشرية المكافئة الجديدة بجانب بعضها البعض وبنفس ترتيبها في النظام الثنائي ومن اليمين إلى اليسار لنحصل على الرقم الجديد في النظام الثماني , ثم نضع الأساس الجديد كدليل بجانب الرقم الذي حصلنا عليه وبذلك نكون قد حصلنا على المطلوب والمثال التالي يوضح العملية بطريقة عملية .
مثال : ليكن لدينا العدد الثنائي التالي 101001110112 والمطلوب تحويله إلى النظام الثماني.
الحل :

التحويل من النظام الثماني إلى النظام الثنائي :
في هذا التحويل نقوم على تطبيق القواعد الثلاث التالية وهي مشابهة للقواعد التيب تخص التحويل من الثنائي إلى الثنائي كما يلي :
القاعدة الأولى نعتبر كل موضع أو خانة من الرقم الثماني بمثابة مجموعة واحدة بالنسبة للنظام الثنائي مع ملاحظة البدء من أقصى يمين العدد المطلوب تحويله .
القاعدة الثانية نحول كل خانة والتي هي بمثابة مجموعة واحدة إلى النظام الثنائي ونضع قيمته الثنائية .
القاعدة الثالثة نضع الأرقام الثنائية الجديدة بجانب بعضها البعض وبنفس ترتيبها في النظام الثماني من اليمين إلى اليسار لنعطي الرقم الجديد في النظام الثنائي وبعد الإنتهاء نضع الأساس الجديد كدليل بجانب العدد الناتج وإليكم المثال التالي ليوضح الطريقة :
مثال المطلوب تحويل العدد الثماني 30728 إلى النظام الثنائي .

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الست عشري:
أيضا هناك بعض القواعد التي يجب علينا إتباعها من أجل التحويل من الثنائي إلى الست عشري وتلك القواعد هي:
1- القاعدة الأولى : نقوم على تقسيم العدد الثنائي إلى مجموعات مؤلفة كل منها من أربع خانات ( 4bits ) بدأ من أقصى يمين العدد .
2- القاعدة الثانية : نحول كل مجموعة من المجموعات الثنائية التي حصلنا عليها إلى قيمتها في النظام العشري .
3- القاعدة الثالثة : نضع الأرقام الجديدة بجانب بعضها البعض , وبنفس ترتيبها في النظام الثنائي ليعطي الرقم الجديد في النظام الست عشري ثم نضع الأساس كدليل بجانب الرقم الذي حصلنا عليه وطبعا نحول كل رقم أكبر من تسعة إلى الحرف الدال عليه بالنظام الست عشري وإليكم مثال يوضح الطريقة بشكل عملي :
مثال: حول الرقم الثنائي 011000111010 إلى قيمته المكافئة بالنظام الست عشري .

فسحة : بينما كان العالم العربي ابن النفيس يتنقل بالبلاد وإذ برومي قابله وقال له إن الملك يريدك في أمر مهم فأرجو منك الذهاب معي إلى روما من أجل أن تقابله , وذهب معه عالمنا الجليل إبن النفيس إلى روما وعند وصوله رحب به الملك الرومي بشدة وقال له إن إبني قد أصيب بمرض عجزنا عنه وأطبائنا وقد علمنا أنه عندكم أنتم العرب تقدم كبير جدا بالعلم وقد أرشدوني إليك لحل مشكلة بني فأتوسل إليكم أن تكشف عليه وتطببه .
وهنا سأل إبن النفيس عن حالته وكيف وصل لها وطبعا الولد في حالة غيبوبة كاملة منذ أسابيع وطعامه وشربه شبه معدومين وحالته يرثى لها وهنا كشف عليه طبيبنا إبن النفيس ودرس حالته الصحية ولم يجد شيئا وبعد حين أمر إبن النفيس بأحد يعرف المدينة بشكل جيد جدا وجاء الملك بإمرأة عرافة تعرف أماكن المدينة شبر بشبر وهنا قال لها إبن النفيس أذكري لي أحياء المدينة حي حي بصوت عال وأخذ يد الشاب ووضع يده عليها وعند ذكر العرافة لأحياء المدينة أوقفها عند حي معين وقال لها إذكري لي شوارع ذاك الحي وعند سردها لأسماء الشوارع إستوقفها عند شارع معين وعند وصولها إلى شارع معين طلب منها أن تتوقف وأن تذكر له ساكني ذاك الشارع عائلة عائلة وعند وصولها إلى عائلة معينة استوفقها وطلب منها أن تذكر أسماء تلك العائلة وبينما هي تقول أسماء تلك العائلة نهض الشاب وكأن روحا عالية دخلت جسده عند ذكر العرافة لإسم فتاة وهنا ضحك إبن النفيس وأخبر الملك أن إبنك عاشق ولهان ومتيم بمحبوبته وإسمها فلانة وتسكن بالمنزل فلان لدى العائلة فلانه في الشارع الذي بالحي الفلاني وهنا أمر الملك بإحضار تلك الفتاة وما أن لمست الفتاة يد الشاب وكلمته حتى أفاق وكأنه لم يحصل له شيء .
وشكر الملك الرومي إبن النفيس على صنيعه وكافئه حق مكافئته .
تلك قصة أحببت أن أقصها لكم لكونها معتمة بشكل فظيع في الأدب الرومي مع العلم أن بالأدب الرومي هناك قصص أقل من هذه القصة قيمةو وأقدم منها ولكنها عائدة لأناس غير عرب فلذلك بقيت وكل مايخص العرب محي من التاريخ الرومي لكي يمحى وينسى للأبد كما حصل في اسبانيا وإيطاتليا وغيرها وحتى من تاريخنا .
وهكذا يتم التحويل بين الأنظمة العددية التي تستخدمها الحاسبات الرقمية وسنقوم الآن على دراسة طرق إجرا العمليات الأربع ( جمع - طرح - قسمة - ضرب ) التي تتم في تلك الأنظمة السابقة لإجراء العمليات فيها من أجل الحصول على ناتج جمع أو ضرب أو طرح أو قسمة أي عددين .
وقد وجدت أنظمة العد السابقة من أجل تسهيل التعامل بين البشر عبر الآلة فالآلة تفهم لغة المنطق الرقمي الذي شرحناه سابقا ويقوم الإنسان على إدخال معطيات تحول إلى نتائج عن طريق مبدلات ومسجلات إزاحة وعدادات وقطارنا قد بدأ مسيره إلى الأمام وسيتوقف عند آخر ما جاء به العلم الحديث من أمور جديدة لمواكبة التقدم العلمي وسيتم تحديث الموضوع شيئا فشيئا . والبشر يقومون على إدخال تلك الأرقام إلى الآلة من أجل حساب كميات كبيرة أو صغيرة وبسرعة عالية وقد إخترع الإنسان أول آلة حاسبة في القرن الماضي بعناصر بدائية حيث أنه استخدم فيما مضى الأجزاء الميكانيكية لإجراء بعض العمليات الحسابية مثل الجمع والضرب وفيما بعد تم إدخال عملية الطرح ومن ثم أدخلت عملية القسمة على الآلات الحاسبة الميكانيكية وبعد إكتشاف الصمام الإلكتروني قامت شركة Mauchly and Eckert على إنتاج أول حاسب إلكتروني ( ENIAC ) حيث أنه كان يحوي على 70000 مقاومة و 10000 مكثف و 6000 مفتاح و 18000 صمام مهبطي وكان وزنه 30 طن وكانت استطاعته التشغيلية 150 كيلو واط ويبرمج من خلال المفاتيح وكانت سرعته ضئيلة جدا جدا جدا بالقياس إلى الوضع الراهن بمعدل عشر عمليات بالثانية والحاسبة اليوم تعمل بمعدل أربع ملايين عملية بالثانية ولكن في ذلك الوقت كان لتلك الآلة أثر كبير في نفس الذين أنتجوها ومازال التقدم العلمي مستمر إلى أن وصلنا إلى حاسبات ذات تقنية أعلى وسرعة رهيبة وحجم خفيف وكمثال على ذلك الهاتف الخلوي و أعتقد أنه لو عرض الهاتف الخلوي على مكتشفي أول حاسب إلكتروني لقاموا بالسجود له وتعظيمه .
العلميات الأربع في الأنظمة العددية :
إن العمليات الأربع من جمع وضرب وطرح وقسمة تعتمد على اسلوب بسيط وسهل وسنذكر كيفية إجراء العمليات الأربع في الأنظمة الأربع السابقة ( النظام العشري - النظام الثنائي - النظام الثماني - النظام الست عشري ) وكما قلنا سابقا فالأمر بسيط ولكن كونه جديد هذا الأمر على بعضنا فيعتبر مجهول وكل مجهول يدعو للخوف منه بعض الشيء فأرجو منكم أن تتريثو قليلا وتعودو لقراءة ماسبق مرة ثانية لكي تترسخ الفكرة أكثر وليسهل علينا التعامل مع العمليات الأربع بشكل جيد وسلس .
أترككم في رعاية الله وأمنه

سعيد قادر · 11-04-2010, 11:40 PM

الله يبارك فيك استاذ نسر مميز كعادتك

مسلم11 · 11-04-2010, 11:57 PM

أهلا أهلا أهلا ومئة مليون سهلا بالغالي سعيد
كيف حالك ياشيخ والله الوقت هو مايمنعني عنك
فكم وكم من أمور أود مناقشتها معك لمالديك من أسلوب عميق ومبسط ممزوجتان بقوة عليمة
أهلا بك وبمشاركتك اللطيفة

kiai87 · 12-04-2010, 01:32 AM

سلام عليكم

مرحبا بعودتك أخي العزيز نديم

متميز بشرحك كالعادة باركة الله فيك