العلاقة بين عرض النبضات و زمن دائرة م س:
هناك مصدر نبضى ذو جهة واحدة أى موجب فقط أو سالب فقط و آخر جزء من النبضة موجب و الآخر سالب كما سبق الشرح فى المصادر النبضية، و لسهولة الشرح سنفترض أنه يتراوح ما بين ذات القيمة فى الموجب و السالب مثلا +/- 5 فولت أو */- 15 فولت أو أى قيمة و سيكون من السهل تصور ما يحدث لو كانا غير متساويين.
سنسمى الأولى ذات الجهة الواحدة موجات نبضىيه و الثانية ذات القيمة الموجبة و السالبة سواء متساويتين أم مختلفتين بالموجات التردديه، وهى موجات لكونها تتكرر بمعدل ثابت.

سنستخدم أول دائرة و نستبدل البطارية بمصدر نبضى يعطى نبضة عرضها"ز" أو "t” و تتكرر بعد فترة عرضها "ف" أو "T” و نشاهد الفولت على المكثف كما سبق أن ذكرنا.


سيكون إذن نردد النبضات هو 1÷ف
سنفترض أولا أن الموجة مربعة و كما سبق، فهذا يعنى أنها ذات دوام 50% كمابالشكل 1 وسنفرض أيضا أن عرض النبضة 5 م س أى الزمن الكافى لتمام الشحن أو التفريغ.
عند دوام أو وجود النبضة سيشحن المكثف و نظرا للفترة الطويلة المتاحة سيصل الفولت لقيمة 90% أى تمام الشحن كما بالشكل 2 .
عند العودة للصفر سيبدأ المكثف فى التفريغ و أيضا و نظرا للفترة الطويلة المتاحة سيصل الفولت لقيمة 5% أى تمام التفريغ كما بالشكل 2.


طبعا ستسأل كيف سيتم التفريغ و طبعا سأذكرك بالعودة لمصادر التغذية لتتذكر أن مقاومة مصدر الفولت مقاومته الداخلية صغيرة جدا تكاد تكون صفر أو عمليا أقل بكثير من قيمة المقاومة R ومن ثم زمن التفريغ و الشحن هو المقاومة المبينة و المكثف. (بعض المحاكيات لا يفترض مثالية المصدر و من ثم إما تعدل خواصة أو تجعل قيمة المقاومة م أكبر بكثير من قيمة المصدر)
بالطبع لو لم تكن النبضة كلها موجبة كما بالشكل 3 سيكون الخرج بنفس الشكل و بنفس النسب للفولتية كما بالشكل 4

الآن نريد أن نعلم ما سيحدث عندما تتغير خواص النبضة بالنسبة لقيم المقاومة و المكثف. هناك طريقان:
الأول أن نثبت المقاومة و المكثف ونغير النبضات و الثانى هو العكس نثبت النبضات و نغير قيمة م س أى حاصل ضربهما فلا فرق بين أن نغير المقاومة أو المكثف أو كلاهما فالمحصلة هى حاصل ضربهما
نظرأ لأن عادة ما يكون لدى موجة ما و نريد تكبيرها أو تغيير شكلها أو غيره فلذلك سنحتاج لتحديد قيمة المقاومة و المكثف و هذا يجعل الحل الثانى أفضل.
قد يبدو أن هناك أمور كثيرة لنعتنى بها لنفهم ما يحدث لكن لو فقط تذكرنا ما فهمناه سابقا سنجد أن تطبيقة هنا أم فى غاية السهولة.
سنبدأ بالدائرة و مصدر موجة مربعة ونرى الخرج.


نبدأ بالدائرة و المقاومة و المكثف و المصدر ذو موجة مربعة و يعطى دوام 50% و عرض النبضة 5 م س وسبق شرحهم.
سنثبت عرض النبضة و سنبدأ الآن بأقل زمن م س ثم نزيده ، لماذا؟
حسنا ، ربما الآن هو الوقت المناسب لإرساء قاعدة هامة جدا فى عالم الإلكترونيات.
لا يوجد مكون خالص أى مقاومة صرف أو مكثف أو ملف. و ربما لاحظت فى شرح المكونات أن لكل قطعة تردد أقصى للإستخدام، فمثلا المقاومة لها طرفى سلك كل طرف منهما جزء من لفه لذا فكل منهما له حث كأى ملف لكنه صغير جدا ولكن مع الردد الكبير له تأثير
أيضا بين الطرفين هناك عازل أى يشكلان مكثف و إن كان صغير.
من الصعب قياس هذه القيم لأنها تعتمد على شكلها و مكانها فلو ثنيت أحد الأطراف زاد حثه و قلت السعة بينه و بين الطرف الآخر، لذا عند توصيل دائرة ما على دخول مكبر مثلا أو غيرة فهناك سعة بين الطرف و الأرضى فضلا عن حث الأسلاك وهذا من الأسباب الرئيسية و الهامة لعمل الدوائر المتكاملة و المكونات ذات التثبيت السطحى لتقليل هذا الأثر قدر الإمكان و ما لم تستخدم يفترض وجود سعة 50 بف بين الدخول و الأرضى وتسمى السعة الشاردة Stray Capacitance أو أقل مثل 20 أو 10 بف فى حال المكونات ذات تثبيت سطحى كما أن سعة الدخول عادة ما تذكر فى الداتاشيت لكل مكون.
إذن لو حذفت المكثف المرسوم C لن نحذف السعة و ستبقى القيمةالصغرى الشاردة.
RC-pulse stray Cap.png
وهنا أذكر أن البعض قد يود لسبب أو لآخر استخدام مقاومة 10 ميجا مثلا وهذا يعطى زمن قدره 10٫000٫000 * 50 *10^12
= 0.0005 ثانية أو 5 مللى ثانية
وهذا سيوثر على تردد 2000 ذ/ث
هل توقعت هذه النتيجة؟ ولو خفضت المقاومة إلى 1 ميجا بدلا من 10 ميجا سيرتفع التردد إلى 20 ك هرتز بينما كما سترى لاحقا تردد وحدة التقطيع فى دوائر التغذية لها تردد أعلى بكثير.
لهذا بدأنا بالقيمة الأصغر و سنجد أن المكثف سيتم الشحن فى زمن 5 م س وهو صغير جدا بالنسبة لعرض النبضة فيكون زمن صعود النبضة يكاد يكون رأسى كما بالرسم و يظل الخرج مستويا حتى نهاية النبضة ليهبط بنفس السرعة أى نفس الزمن.
أما لو وضعنا مكثف كبير القيمة على التوازى مع المكثف Cs ولا أقول بدلا عنه فهو لا يمكن التخلص منه بل تغطيته بآخر على التوازى. هنا سيكون زمن الشحن م س أكبر بكثير من عرض النبضة، أى أن المكثف لن يتاح له الوقت ليشحن إلا لفترة قصيرة فيكون الفولت عليه أقل بكثير من جهد النبضة ، لكن ارتفاع الفولت يكون تدريجيا و تقريبا خطيا . وفى نهاية عرض النبضة يبدأ فى الإنخفاض التدريجى الخطى أيضا للصفر.
رغم أن الفولت الأقصى هنا قليل إلا أن الشكل المثالى للموجة المثلثة أو سن المنشار يجعلها مناسبة – بعد التكبير المناسب – لهذا النوع من مولدات النبضات.
قبل أن نترك هذا الموضوع ما هو الفولت على طرفى هذا المكثف الكبير؟


كما توقعنا أن تكون موجة مثلثلة لكن هل تتمحور حول الصفر أو فوقه لأن الموجة المربعة كانت فوقه؟؟
ربما بالأرقام ستكون أسهل فمثلا لو كانت قيمة ج هى 10 فولت لسهولة الحساب سنجد أن المكثف سيشحن من 10 فولت و تيار الشحن = 10 ÷ المقاومة مثلا 1ك سيكون 10 مللى أمبير
الآن عند التفريغ لن يكون المكثف قد شحن، ربما فقط فولت واحد لا أكثر
أذكرك أن السعة = التيار × الزمن على الفولت
عند التفريغ سيكون تيار التفريغ 1÷ 1ك = 1 مللى أمبير فقط
أى أن تيار التفريغ أقل من تيار الشحن لذا لن يفرغ كثيرا
ثم تأتى النبضة الثانية ليشحن من 9 فولت فقط فيقل تيار الشحن و يصل إلى 2 فولت مثلا و يكون تيار الشحن الآن 2 بدلا من 1 ،وهكذا يزداد تيار التفريغ و يقل تيار الشحن حتى يتساويا عند نصف قيمة الجهد ج ، أى ج/2 كما بالشكل 4 أو للدقة:
حينما يتساوى تيار الشحن × زمن الشحن مع تيار التفريغ × زمن التفريغ.


لو ابدلنا المقاومة مع المكثف لتكون دائرة س م – موضوعنا القادم بإذن الله

-الفوتو شوب من أهم البرامج اللي بنحتاجها في حياتنا, وكتير مننا مبيعرفش يتعامل معاه, بس مع الفيديو ده هنقدر نتعامل مع برنامج الفوتو شوب بسهوله مع اي صورة مهما كانت طبيعتها, سواء من جانب الكواليتي او الكتابة عليها او تغير الخلفية او الحجم, او تعديل للصور الشخصية او المستخدمة على النت, وكل ده من خلال فيديو تعليم فوتوشوب للمبتدىين في 15 دقيقة فقط.

تصرف دائرة س م مع النبضات:
سنفترض أولا أن الموجة مربعة و كما سبق، فهذا يعنى أنها ذات دوام 50% كمابالشكل 1 وسنفرض أيضا أن عرض النبضة 5 م س أى الزمن الكافى لتمام الشحن أو التفريغ.
أى أن المكثف سيشحن بسرعة فى جزء يسير من عرض النبضة.

بعد تمام الشحن فى 5 م س لن يمر تيار و بالتالى الخرج على المقاومة سيكون صفرا و المكثف مشحونا بقيمة فولت النبضة كاملا و الجانب الأيسر موجبا بالنسبة للأيمن.
عند نهاية النبضة سيكون جهد المصدر = صفر و بالتالى يكون جهد المكثف وهو جهد النبضة أصبح على المقاومة مع الأخذ فى الإعتبار أن الجانب الأيسر والذى كان موجبا أصبح متصل بأسفل المقاومة تماما كأن المصدر غير موجود فيكون الخرج على المقاومة سالبا.
وهكذا تتكرر النبضات فى الخرج تزامنا مع الدخل كما فى الشكل 2 و سيكون الخرج بقيمة نبضة الدخول "ج" – أى بقيمة التغيير فى الدخل.
الآن عندما يزيد زمن م س كثيرا عن وقت النبضة، يحتاج المكثف زمن كبير لكى يشحن ،أكبر من عرض النبضة، لذا لن يشحن إلا بقيمة صغيرة و ستتكرر ذات القصة السابقة مرة أخرى.
لو ج = 10 فولت سيبدأ الشحن بتيار 10÷1ك = 10 مللى أمبير و لن يشحن إلا لفولت قليل مثلا 1 فولت و سيكون تيار التفريغ أقل من تيار الشحن كما ذكرنا بالأعلى و بالتالى سيكون على المكثف شحنة قليلة ذات 1 فولت مثلا و بالتالى تيار التفريغ سيكون 1/1ك أى 1 مللى أقل من تيار الشحن وهكذا حتى يتساوى تيارى الشحن و التفريغ و يكون الخرج بأن يكون على المكثف شحنة 5 فولت أى نصف المصدر فيكون تيار الشحن من 10-5 أى + 5 فولت و تيار التفريغ من -5فولت فقط و من ثم تستقر الدائرة كما بالشكل 3.
قلنا هنا " يتساوى تيارى الشحن و التفريغ" لأن الزمنين متساويين لكن القاعدة العامة سارية وهى:
حينما يتساوى تيار الشحن × زمن الشحن مع تيار التفريغ × زمن التفريغ.
سنلاحظ أيضا أن سعة الخرج هى ذاتها سعة الدخل إلا أنها متماثلة حول الصفر، أى كما لو أن قيمة متوسط الدخل قد حذفت أو بتعبير آخر قيمة المستمر قد حذفت. لذا فالخرج سيكون +/- نصف الدخول أى +5 فولت و – 5 فولت للدخل 10 فولت.

ماذا لوتردديه بدلا من نبضية؟
حسنا سنطبق ما يخص كل جزء منها أى عند وصول النبضة و عند انتهائها
وهو موضوع الحلقة القادمة إن شاء الله




رابط العودة للسلسلة
http://www.qariya.info/vb/showthread.php?t=59960&page=5

تصرف الدائرة س م مع الموجات الترددية:
سنستخدم مولد كما بالشكل رقم 1 يعطى موجة مربعة ترددية بجهد قيمته +/- ج و دوام 50% أى زمنها "ز" نصف فترتها "ف" .
عندما يكون زمن م س صغير مقارنة بزمن الموجة "ز" فالمكثف كما سبق سيشحن كاملا أى بجهد "ج" ثم يتوقف ومن ثم تكون هناك نبضة موجبة بهذا القدر +ج.
فى نهاية الزمن "ز" ينتقل المولد من +ج إلى -ج (سالب ج) أى انتقال مقداره + ج - (- ج) = 2 ج فولت و من ثم هذا ما يظهر على المقاومة


أى أن بعد النبضة الأولى ستكون النبضات ذات سعة تساوى الفرق بين القمتين.

أما لو كان زمن م س كبير مقارنة بزمن الموجة "ز" فالمكثف لن يشحن بل ما سيشحنه فى أول نصف يفرغة و يشحن مثله بالعكس و سيكون بالكاد محسوسا فلم يكن لديه وقت للشحن و يكون الفولت كله على المقاومة كما بالشكل 4 أى أن الخرج تقريبا هو الدخل..

هذا يطرح نقطة شيقة جدا سنتعرض لها فى كل المكبرات لاحقا.
ماذا يحدث لو أضفنا جهدا مستمرا مع هذا المصدر؟؟

مهلا الم تكن الموجة السابقة النبضية هى ذات الموجة الترددية مع إضافة جهد مستمر مساوى لها أى موجة +/- ج و نضيف لها بطارية +ج ستصبح مصدر نبضى بقيمة +2ج و صفر. إذن الدائرة تحجب المستمر و تحصل منها على ذات الخرج المتغير.

لو كان المولد ذو دوام غير 50% إذن موضوعنا القادم إن شاء الله

تصرف الدائرة س م مع نبضات ذات دوام غير 50%:

الآن سنأخذ هذه الدائرة و نختبر حالتى الدوام الصغير أقل من 50% و الدوام الطويل أكبر من 50% و طبعا سنختبر ذلك مع الثابت الزمنى م س.


فى حال الدوام الصغير أقل من 50%، سيكون عرض النبضة أقل بكثير من الزمن بين النبضتين و لذا فما يهمنا هو عرض النبضة بالنسبة للثابت الزمنى م س كما بالشكل 2.
عندما يكون م س أقل بكثير من عرض النبضة ، فالمكثف سيشحن تماما لجهد "ج" بسرعة و يظهر ذلك على المقاومة فى فترة قصيرة كنبضة حادة موجبة بقيمة +ج بينما يبقى باقى عرض النبضة الفولت على المقاومة صفرا، و فى نهاية النبضة سيفرغ شحنته فى المقاومة كما سبق مسببا نبضة سالبة بذات القيمة "ج" كما بالشكل 3.
أما لو زادت قيمة المكثف أو المقاومة و اصبح م س أكبر بكثير من عرض النبضة، لن يكون للمكثف زمنا كافيا للشحن و من ثم سيمر تيار الشحن كما سبق أكبر من تيار التفريغ و يظهر +ج على المقاومة و قبل أن تتراكم شحنة كافية على المكثف ستنتهى النبضة و يبدأ المكثف يفرغ شحنته فى المقاومة بتيار أقل و كما سبق الشرح سيتراكم جهد يتناسب مع نسبة الدوام لباقى النبضة، فعندما كانت 50% كان الفولت النصف و الآن لو 10% سيكون الفولت 1/10 من قيمة ج وهى التى ستظهر سالبة كما بالشكل 4 .
الشرط الذى يتحقق هنا هو أن تيار الشحن × زمن الشحن مساويا لتيار التفريغ فى زمن التفريغ وهذا الجهد سيظهر سالبا

فى حال الدوام الكبير أكبر من 50%، سيكون عرض النبضة أكبر بكثير من الزمن بين النبضتين كما بالشكل 5 .
عندما يكون م س أقل بكثير من عرض الفرق بين النبضتين ، فالمكثف سيفرغ شحنته تماما بسرعة و يظهر ذلك على المقاومة فى فترة قصيرة كنبضة حادة سالبة بينما يبقى يبقى باقى عرض النبضة الفولت على المقاومة صفرا، و فى نهاية النبضة سيبدأ فى الشحن كما سبق مسببا نبضة موجبة بضعف القيمة "ج" كما بالشكل 6.


أما لو زادت قيمة المكثف أو المقاومة و اصبح م س أكبر بكثير من عرض النبضة،ستتكرر ذات القصة السابق شرحها حتى تتكون شحنة كافية لجعل تيار الشحن × زمن الشحن مساويا لتيار التفريغ فى زمن التفريغ وهذا الجهد سيظهر موجبا كما بالشكل 7 .

الآن نبدل المقاومة و المكثف معا و نكرر العمل المرة القادمة إن شاء الله

تصرف الدائرة م س مع نبضات ذات دوام غير 50%:

الآن كالسابقة، سنأخذ هذه الدائرة و نختبر حالتى الدوام الصغير أقل من 50% و الدوام الطويل أكبر من 50% و طبعا سنختبر ذلك مع الثابت الزمنى م س.

سنبدأ بنبضة ذات دوام صغير ،ففى حال السعة صغيرة جدا كالسعة الشاردة، يكون الشحن سريعا جدا و من ثم يكون الخرج ذاته هو الدخل ولا يبدو عليه أى تغيير كما بالشكل 2 ، ثم بزيادة السعة تبدأ الحواف الصاعدة و الهابطة فى التقوس كما بالشكل 3 ثم بعد ذلك يصبح الزمن أقل من م س فتشحن النبضة المكثف لقيمة حسب عرضها ثم يبدأ المكثف فى التفريغ و زمن التفريغ أطول لأن الجهد الذى بدأ منه أقل كما بالشكل 4 (لا تنسى أن الزمن أطول و ليس الثابت الزمنى).
مع زيادة السعة يقل الفولت الذى يصل إليه المكثف و يزداد زمن اتفريغ حتى يأخذ الزمن بين النبضتين كما بالشكل 5 ثم يبدأ التغير فى الإنخفاض مع زيادة المكثف حتى يصبح خطأ مستقيما موجبا بقيمة متوسط النبضة
أى الفولت المستمر = “+ج" × عرض النبضة "ز" ÷ الزمن الكلى "ف"
أو ببساطة الفولت المستمر = “+ج" × نسبة الدوام
لو الدوام 10% سيكون الفولت ج ×10 ÷ 100 وهو موجب
لو النبضة سالبة سيكون "-ج" و الفولت سالب،
ولو جزء منها موجب و الباقى سالب سيكون مجموعهما أى "+ج" × دوامه + “-ج" × دوامه
أى أن الدائرة أعطت متوسط النبضة
فى حال الدوام أكبر من 50%

عندما يكون المكثف صغيرا كالسعة الشاردة فبالكاد تؤثر على الموجة كما سبق و من ثم سيكون الخرج = الدخل كما بالشكل 2
بزيادة سعة المكثف تبدأ الحواف فى التقوس نتيجة لبطئ شحن المكثف ثم يكون زمن التفريغ أقل من عرض النبضة مسببا هبوطا طفيفا من قيمة +ج و من ثم عند نهاية النبضة سيبدأ فى الشحن مرة أخرى ولكنه بفارق طفيف مما يجعل الزمن اطول كما فى الشكل 4 .
أيضا بزيادة المكثف سيصبح الفولت شبه خط مستقيم و الفولت أقل من " +ج" و العلاقة السابقة سارية هنا أيضا
الفولت المستمر = “+ج" × عرض النبضة "ز" ÷ الزمن الكلى "ف"
أو ببساطة الفولت المستمر = “+ج" × نسبة الدوام
لو الدوام 90% سيكون الفولت "ج" × 90 ÷ 100 وهو موجب
لو النبضة سالبة سيكون "-ج" و الفولت سالب،
ولو جزء منها موجب و الباقى سالب سيكون مجموعهما أى "+ج" × دوامه + “-ج" × دوامه
أى أن الدائرة أعطت متوسط النبضةأيضا.

هل تقوم الدوائر الإلكترونية بالحسابات الرياضية المتقدمة؟
التفاضل و التكامل موضوع الحلقة القادمة إن شاء الله

التفاضل و التكامل
للإجابة على السؤال السابق فمنذ الأيام الأولى للصمامات الإلكترونية و بدأت المحاولات لإستبدال الحاسبات الآلية الميكانيكية المتاحة وقتها بأخرى كهربية لكونها أصغر و أسرع و أسهل فى إعادة البرمجة و الصمامات كانت طفرة فى كل هذه المجالات ووجدت انتشارا فى الحرب العالمية الثانية، فمن المعروف أن إضافة فولت لفولت هو جمع و جعل فولت سالب ثم جمعه يعطى الطرح و تكبير فولت 10 مرات هى ضرب × 10 و مجزء الجهد هو قسمة، ولا تتعجب أن أمكنهم عمل حتى المكبر اللوغاريتمى و عكسه، وكلها كانت تماثلية ،إذن السؤال:

ما هو التفاضل؟
التفاضل بين أمرين أن تقارنهما معا و ترصد الفروق ، أى هذا أفضل من ذلك فى كذا و كذا و ذلك أفضل من هذا فى أمور أخرى.
و عملية التفاضل الحسابية هى إيجاد كيف يتغير شيء ما عندما يتغير آخر فمثلا فى الصواريخ تحسب كم تتغير السرعة بانخفاض كتلته نتيجة احتراق الوقود.
وهكذا فى الكهرباء التفاضل سيكون بين جهدين متباينين أو جهد ما بالنسبة للزمن.
كأن نقول هذا الجهد لم تيغير عبر كذا ثانية فيكون تفاضله بالنسبة للزمن هو صفر أى لا تغيير فيه.
لاحظ هنا أننى لا اهتم بكم فولت هو – ولكنى فقط أهتم بقيمة التغيير. و من ثم تغير 1 فولت إلى 2 فولت عبر مللى ثانية يعطى نفس قيمة التفاضل لو تغير فولت من 100 إلى 101 فى نفس الزمن فكلاهما له تفاضل 1 فولت لكل مللى ثانية.
ما سبق له قيمة موجبة أما لو كانت القيمة أقل مثلا فى الحالة الأولى انخفض الفولت من 1 إلى صفر و فى الحالية الثانية انخفض من 100 إلى 99 فولت فى نفس الزمن، سيكون التفاضل هو -1 فولت لكل مللى ثانية.

إذن ما جدواه و متى نحتاج إليه؟!!
ببساطة حينما نحتاج أن نرقب قيمة جهد ما أو تيار ما (أو أى شيء آخر) ثم نتجاوب عندما يحدث تغيير
و ما معناه أو فائدته؟
أن ببساطة نربط أى شيء بحساس يعطى فولت فتغير هذا الفولت ينبئ عن تغير هذا الشيء
مثلا :
ربط الحرارة بحساس يميز زيادة الحرارة بمعدل غير طبيعى ففى منطقة المطبخ أو الأفران تكون الحرارة عادة مرتفعة و ما يهمك هو زيادتها فهو خطر أو نقصانها فهو عطل عكس الغرف مثلا حيث يجب أن تكون منخفضة.
ربط السرعة بحساس فلو تغيرت أسرع من المقنن يجب التدخل مثل المصاعد و العربات الكهربية الخ.
ربط الميزان بحساس و عند تغير القراءة يعنى وجود جسم ما لوزنه ثم إجراء حساباته.
التفرقة بين الحركة الناعمة و الصدمة.
متى تبدأ نبضة و متى تنتهى.

إذن المطلوب هودائرة تعطى مقدار التغيير فى الدخل و مما سبق سنجد أن دائرة س م كانت دوما تحجب المستمر و تعطى فولت بحسب مقدار تغير الدخل.
إذن إما أن نتابع ما سبق من شرح و نختار الشرط الملائم حيث الثابت الزمنى للمقاومة و المكثف أقل بكثير من عرض النبضة أو بالحساب.
لنكون أكثر دقة فنحن نعلم أنه لا توجد موجة أو نبضة مربعة، لأن كل نبضة لها حافة بدء و حافة انتهاء و كل منهما لا يمكن أن يتغير فى زمن يساوى صفرا فأصلا لا يوجد هذا الرقم "صفر" لهذا فقد تم تعريف لحافة البدء ما يسمى زمن الصعود Rise Time و لحافة النهاية ما يسمى بزمن الهبوط أو Fall Time و مهما صغر أى منهما أو كلاهما فسيظل موجود.
لذا فسنعيد تعريف ما سبق بأن "الثابت الزمنى للمقاومة و المكثف أقل بكثير من زمن الصعود و من زمن الهبوط أيضا".
أما بالحساب و نظرا لصعوبة كتابة المعادلات سنجد الشرح كاملا فى
https://en.wikipedia.org/wiki/RC_circuit
Differentiator
قبل ان نترك هذه الدائرة يجب أن نذكر المشكلة الرئيسية.


الدائرة كما سبق أن شرحنا ستكون مثالية، و لكننا لا نريد أن نتركها بلا استخدام، و بمجرد وصل الحمل وليكن أوسيلوسكوب أو غيره و بالطبع سنضيف دائرة تكبير أو ما شابه، ستكون مقاومة الحمل على التوازى مع مقاومة الزمن م س و بدا سيختل اداؤها عن ما تم حسابه.
لذا يجب أن تضع فى الحسبان أن تكون مقاومة الحمل أعلى 10 مرات أكبر من المقاومة م و الا تكون حثية أو سعوية.
إن كان لابد من قيمة أقل فلتكن جزء من المقاومة الكلية كما سبق حساب المقاومات على التوازى.
1/المقاومة المعدلة = (1/المقاومة م بالحساب ) + (1/مقاومة الحمل)
لاحقا إن شاء الله سنضيف مكبر عمليات كعازل بين هذه الدائرة و الحمل.

التكامل المرة القادمة بإذن الله

التكامل:
التفاضل و التكامل عمليتان متعاكستان فى الحساب مثل الجمع و الطرح و مثل الضرب و القسمة الخ، فلو ضربت شيء ما فى رقم ثم قسمت الناتج على ذات الرقم تعود للأصل.
أيضا لو حسبت تفاضل متغير ما بالنسبة لآخر مثل تفاضل فولت ما بالنسبة للزمن ثم أجريت تكامل الناتج بالنسبة للزمن ستعود للفولت الأصلى ، لذا التفاضل هو ايجاد التغيير و التكامل هو كيف تتجمع التغيرات لتكمل الكل .
و فى الكهرباء كلما زاد معدل النبضات أصبحت أقرب للمستمر.
ببساطة هو علم إيجاد المتوسطات لمجموعة من التغيرات.
مما سبق وجدنا أن دائرة م س (عكس السابقة س م ) تعطى جهدا مستمرا يوازى متوسط النبضات القادمة

و هنا أيضا يجب أن نذكر كما فى الدائرة السابقة أن الثابت الزمنى للدائرة يجب أن يكون أكبر بكثير من زمن النبضة و الرسم للتذكرة بكيفية تصرف هذه الدائرة.

النبضة الأصلية فى الشكل 2 ولو كان الثابت الزمنى قليل كأن يكون المكثف صغير كما سبق الشرح وهو مثلا السعة الشاردة فى دخول دائرة ما سيكون الخرج مطابقا للدخل.
بزيادة مكثف الدخل قليلا يبدأ شكل الخرج فى التقوس تدريجا كما بالشكل 3 لذا يجب أن يكون الثابت الزمنى كبير بزيادة أى من أو كل من المقاومة و المكثف للحصول على الشكل 4

طبعا سيقلقك أن هناك تعاريج طفيفة ، طبعا يمكن زيادة القيم السابقة لتقليل هذه التعاريج لكن تذكر من دائرة م س أن الشحن بعد 5 م س يحتاج وقت طويل للإرتفاع قيمة قليلة وهذا يعنى أنك بعد 5 م س ستصل إلى 90% من قيمة الفولت لكن بعد 10 م س سيكون الفرق قليلا. لذا كلما زاد الثابت الزمنى قلت التعاريج فى الخرج لكن يحتاج زمن أطول لكى يستقر أى يصل للجهد الموتوسط الصحيح.
أيضا لا ننسى أن هذه الدائرة ستوصل بشيء ما يليها و نسميه الحمل و غالبا ما سيكون له مقاومة دخول على أفضل الأحوال وهى ستكون مع المقاومة م مجزء جهد يقلل من قيمة الخرج و يقلل أيضا من قيمة الثابت الزمنى، و لذات الأسباب إما ندخلها فى الحسبان أو كما سنرى لاحقا نستخدم مكبر عمليات كعازل.
لمن يريد الحساب و المعادلات التكاملة فذات الموقع يضعها تفصيلا

https://en.wikipedia.org/wiki/RC_circuit
Integrator
يجب أن لا ننسى هنا أن جودة المكثف عنصر أساسى لدقة الخرج فمقاومة التسريب للمكثف تؤثر على النتيجة .