 |
:: استاذ و مشرف قسم الالكترونيات ::
تاريخ التسجيل: May 2007
المشاركات: 6,894
|
|
نشاط [ F.Abdelaziz ]
قوة السمعة:332
|
|
13-05-2013, 12:04 AM
المشاركة 2
|
|
1.1 الأعداد Numbers :
الرياضيات , هذا العلم الرائع , كل شىء منطقى جدا , الكون كله يمكن وصفه بعشرة أرقام فقط . لكن , هل حقا هو كذلك , هل نحن بحاجة فقط لعشرة أرقام بالضبط , بالطبع لا , إنه على سبيل العادة فقط . تذكر الدروس المدرسية . على سبيل المثال , ماذا يعنى الرقم 764 : أربعة "آحاد" , وستة "عشرات" وسبعة "مئات" . إنها بسيطة على هذا النحو . هل يمكن وصفها بطريقة أكثر تعقيدا , بالطبع : "4 + 60 + 70" . وحتى أكثر تعقيدا ؟ بالتأكيد : "4*1 + 6*10 + 7*100" . عل يمكن لهذه الأعداد أن تبدو بشكل علمى أكثر ؟ الجواب نعم مرة أخرة : 4*100 + 6*101 + 7*102 . ماذا يعنى ذلك فى الواقع ؟ لماذا نستخدم بالضبط الأعداد : "100 و 101 و 102 ؟ لماذا هى دائما حول العدد "10" ؟ الجواب هو : لأننا نستخدم عشرة أرقام مختلفة
(0, 1, 2, ... 8, 9) . بعبارة أخرى , نحن نستخدم نظام الأعداد "بالقاعدة" أو "الأساس" "10"
base-10 , أى "النظام الرقمى العشرى" decimal .
نظام الأرقام الثنائى NUMERICBINARY
ماذا سيحدث لو لم يكن هناك سوى رقمين فقط للاستخدام : الصفر "0" والواحد "1" ؟ أو إذا كنا لا نعرف كيفية تحديد ما إذا كان شىء أكبر 3 أو 5 مرات من شىء آخر ؟ أو كنا مقيدين عند المقارنة بين حجمين , أى إذا استعنا فقط القول أن شىء ما موجود "1" أو غير موجود "0" ؟ الجواب هو : لا شىء خاص , سوف نبقى على استخدام الأعداد بنفس الطريقة كما فعلنا الآن , ولكنها سوف تبدو مختلفة بعض الشىء . على سبيل المثال : 11011010 . كم عدد صفحات كتاب يشمل العدد 11011010 ؟ من أجل معرفة ذلك , عليك مجرد تتبع نفس المنطق فى النظام السابق , ولكن بترتيب عكسى . كما ترى هنا , الجميع مؤسس على رقمين فقط : الصفر "0" والواحد "1" أى نظام الأرقام بالأساس "2"base-2 ( نظام الأرقام الثنائى) .
من الواضح أن نفس العدد يتم تمثيله فى نظامى الأرقام المختلفة . الفرق الوحيد بين الصيغتين هو عدد الأرقام التى يتكون منه . لاقم واحد (2) يستخدم لكتابة العدد "2" فى النظام العشرى , فى حين يستخدم رقمين ( 0 و 1 ) لكتابته بالنظام الثنائى .
مرحبا بك فى العالم المنطقى الرقمى . من الأسهل بكثير الإشارة بالصفر "0" إلى عدم وجود جهد والإشارة بالواحد "1" إلى وجود جهد . فمن الأسهل كتابة "0" أو "1" بدلا من جملة كاملة "يوجد جهد " أو "لا يوجد جهد" على الترتيب . بهذا المفهوم فإن المنطق "0" والمنطق "1" يتوائم تماما مع الإليكترونيات , ويتم بسهولة تنفيذ كل العمليات الرياضية المعقدة إلى حد بعيد , من الواضح أننا نتحدث عن الإلكترونيات الرقمية .
نظام الأعداد السداسية عشر HEXADECIMAL NUMERIC SYSTEM
فى بداية تطوير الكومبيوتر كانت هناك العديد من المشاكل عند العمل الأعداد الثنائية . لهذا السبب , تم إنشاء نظام عددى جديد , باستخدام 16 رمز مختلف وسمى نظام الأعداد السداسية عشر hexadecimal . تتألف هذه الرموز من العشرة أرقام التى تعودنا على استخدامها (0, 1, 2, 3,... 9) و ستة حروف أبجدية
A, B, C, D, E , F. ربما تتساءل ما هو الغرض من هذا المزيج الغريب ؟ فقط انظر كيف أنها تناسب تماما قصة الأعداد الثنائية وسوف تفهم .
أكبر عدد يمكن تمثيله بأربعة أرقام ثنائية هو العدد "1111" . هذا العدد يناظر العدد "15" فى النظام العشرى , بينما يتم تمثيله بالحرف "F" فى النظلم السداسى عشر . ةهذا هو أكبر عدد مكون من رقم واحد فى النظام السداسى عشر . هل ترى كيف تم بمهارة استخدامه ؟ أكبر عدد مكون من ثمانية أرقام ثنائية هو نفسه فى نفس الوقت أكبر عدد مكون من رقمين فى النظام السداسى عشر . تذكر أن الكومبيوتر يستخدم الأعداد الثنائية المكونة من 8 أرقام ثنائية .
الشفرة (الكود) الثنائى المكود عشرى BCD CODE
الكود BCD هو كود ثنائى للأعداد العشرية فقط (Binary-Coded Decimal) . وهو يتألف من أربعة أرقام ثنائية ثمثل رقم من الأرقام العشرة الأولى (0, 1, 2, 3 ... 8, 9) . على الرغم من أن أربع بتات يمكن أن تعطى 16 توليفة ممكنة , إلا أن الكود BCD يستفيد فقط من العشرة الأولى .
تحويل النظام العددى NUMBER SYSTEM CONVERSION
|