أساسيات المنطق Fundamentals of Logic كمدخل للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs
أساسيات المنطق Fundamentals of Logic كمدخل للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs أهداف الدرس : · وصف مفهوم "الثنائى" ووظائف البوابات . · رسم الرموز المنطقية ، وإنشاء جدول الحقيقة ، وتعيين المعادلة البولية للبوابات . · إنشاء الدوائر من التعبيرات البولية واستنتاج المعادلات البولية من الدوائر المنطقية المعطاة . · تحويل المخططات السلمية للريلاى إلى المخططات السلمية المنطقية . · تطوير البرامج الابتدائية على أساس وظائف البوابات المنطقية . · تعليمات البرنامج التى تنفذ العمليات المنطقية .
يعطى هذا الدرس لمحة عامة عن البوابات المنطقية الرقمية ويوضح كيفية تطبيق هذا النوع من التحكم على المبرمج المتحكم . كما يتم مناقشة موجزة للجبر البولى ، الذي هو وسيلة اختزال لكتابة مخططات البوابات الرقمية . أولا : مفهوم "الثنائى" Binary Concepts : المتحكم المنطقى ، على غرار جميع المعدات الرقمية ، يعمل على "المبدأ الثنائى". المصطلح "المبدأ الثنائى" يشير إلى فكرة أن أشياء كثيرة يمكن التفكير فيها على أنها موجودة فى واحد فقط من حالتين . هذه الحالات هى الواحد (1) والصفر (0) . و(1) و (0) يمكن أن تمثل حالة التوصيل ON وحالة الفصل OFF إو تمثل حالة الفتح OPEN وحالة الغلق CLOSED أو تمثل حالة الصواب TRUE وحالة الخطأ FALSE أو الحالة المرتفعة HIGH والحالة المنخفضة LOW أو أى حالتين أخريين. السر وراء السرعة والدقة التى يمكن بها معالجة المعلومات الثنائية هو أن هناك حالتين اثنين فقط ، كل منها تختلف اختلافا واضحا . ولا توجد حالات بينهما ولذلك عندما تتم معالجة المعلومات تكون النتيجة هى إما نعم أو لا. "البوابة المنطقية"logic gatesهى دائرة لها العديد من المدخلات ولكن لها مخرج واحد فقط والذى يتم تفعيله عن طريق مجموعات معينة من ظروف المدخلات . المفهوم "الثنائى" ، عند تطبيقه على البوابات ، يمكن أن يكون أساسا لعمليات اتخاذ القرارات . الشكل التالى يبين دائرة إضاءة الشعاع العلوى للسيارة كمثال لقرار عن طريق المنطق AND . فى هذا التطبيق : يمكن توصيل إضاءة الشعاع العلوى فقط عند تشغيل (غلق) "مفتاح الإضاءة" light switch "و" AND مفتاح "الشعاع العلوى" high beam switch .
الشكل التالى يبين دائرة إضاءة صالون السيارة كمثال لقرار عن طريق المنطق "أو" OR . فى هذا التطبيق : يمكن توصيل إضاءة الصالون كلما تم تفعيل مفتاح باب الراكب "أو" OR تفعيل مفتاح باب السائق . "المنطق" Logicهو القدرة على اتخاذ القرارات عندما يجب أخذ واحد أو أكثر من العوامل المختلفة فى الاعتبار قبل اتخاذ إجراء . وهذا هو الأساس لتشغيل المتحكم المبرمج ، حيث يكون مطلوبا لجهاز العمل عند استيفاء شروط معينة .
ثانيا : البوابات (الوظائف) المنطقية الأساسية AND , OR , NOT Functions : تستند العمليات التي تجرى بواسطة معدات رقمية على ثلاث وظائف أساسية منطق : AND, OR, NOT. كل وظيفة لها "قاعدة" والتى سوف تحدد النتيجة ولها "رمز" يمثل العملية . فى هذه الدراسة سوف نسمى النتيجة أو الخرج "Y" ونسمى إشارة المدخلات "A,B,C…" ، والعدد الثنائى واحد (1) يمثل "وجود" إشارة أو وقوع حدث ما ، والعدد الثنائى صفر (0) يمثل غياب (عدم وجود) الإشارة أو عدم وقوع حدث .
البوابة (الوظيفة) AND : الشكل التالى يبين رمز البوابة AND .
البوابة AND هى جهاز له مدخلان أو أكثر ومخرج واحد . مخرج البوابة AND يكون بواحد (1) فقط إذا كانت جميع مدخلاته بواحد . جدول الحقيقة للبوابة AND بالشكل السابق يبين الخرج الناتج من كل احتمال ممكن لمجموعة المدخلات . "جداول الحقيقة" Truth tables للبوابات المنطقية تبين كل المدخلات الممكنة إلى البوابة أو الدائرة والخرج الناتج تبعا لمزيج من المدخلات . وحيث أن البوابات المنطقية هى دوائر منطقية رقمية فإن إشارات مدخلاتها ومخرجاتها يمكن أن تكون فقط أحد الحالات المنطقية الممكنة أى المنطق صفر (0) أو المنطق واحد (1) . لذلك فإن الحالة المنطقية لخرج البوابة المنطقية يعتمد على الحالات المنطقية لجميع مدخلاتها المنفردة . الشكل التالى يبين التوفيقات الأربعة</SPAN> الممكنة لمدخلات بوابة </SPAN>AND بمدخلين . القواعد الأساسية</SPAN> التى تنطبق على بوابة AND هى :</SPAN> · إذا كانت جميع المدخلات بواحد </SPAN>(1) ، فإن الخرج سوف يكون بواحد (1).</SPAN> · وإذا كان أىمدخل بصفر (0)، فإن الخرج سوف يكون بصفر (0).
بوابة المنطق ANDتعمل</SPAN> مثل أجهزة التحكم المتصلة على "التوالى" كما هو مبين بالشكل التالى :
فى هذا الشكل : سوف يتم توصيل الإضاءة فقط عندما يتم تشغيل (غلق) المفتاح "A" "و" AND المفتاح "B" .
البوابة (الوظيفة) OR : الشكل التالى يبين رمز البوابة OR .
بوابة OR يمكن أن يكون لها أى عدد من المدخلات ولكن لها مخرج واحد فقط . خرج بوابة OR يكون بواحد (1) إذا كان واحد أو أكثر من مداخلها بواحد (1) . جدول الحقيقة بالشكل السابق يبين نتيجة المخرج Y من كل احتمالات مجموعة المداخل . الشكل التالى يبين التوفيقات الأربعة</SPAN> الممكنة لمدخلات بوابة </SPAN>OR بمدخلين . القواعد الأساسية</SPAN> التى تنطبق على بوابة OR هى :</SPAN> · إذا كانت واحد من المدخلات بواحد </SPAN>(1) ، فإن الخرج سوف يكون بواحد (1).</SPAN> · وإذا كان جميع المدخلات بصفر (0)، فإن الخرج سوف يكون بصفر (0).</SPAN>
بوابة المنطق ORتعمل</SPAN> مثل أجهزة التحكم المتصلة على "التوازى" كما هو مبين بالشكل التالى :
فى هذا الشكل : سوف يتم توصيل الإضاءة إذا تم تشغيل (غلق) المفتاح "A" "أو" OR المفتاح "B" أو كليهما .
البوابة (الوظيفة) NOT : الشكل التالى يبين رمز البوابة NOT :
وخلافا للبوابة AND والبوابة OR ، فإن البوابة NOT يمكن أن يكون لها مدخل واحد فقط . خرج البوابة NOT يكون بواحد (1) إذا كان الدخل بصفر (0) ، ويكون خرجها بصفر (0) إذا كان الدخل بواحد (1) . نتيجة عملية البوابة NOT يكون دائما عكس المدخل ، ولذلك تسمى البوابة NOT "العاكس" Inverter. وغالبا ما</SPAN> تعرف البوابة NOT عن طريق استخدام</SPAN> شرطة فى أعلى الحرف ، مما يشير إلى أن خرج معكوس . ويطلق على الدائرة الصغيرة فى خرج العاكس "مؤشر الحالة" و</SPAN>يشير إلى أن عكس الوظيفة المنطقية قد حدث.</SPAN> ببساطة يمكن إجراء وظيفة المنطق NOT على تلامس الدخل عن طريق استخدام تلامسات مغلقة فى الوضع العادى </SPAN>NCبدلا من</SPAN> التلامسات المفتوحة فى الوضع العادى NO . الشكل التالى يبين مثالا لوظيفة NOTتم إنشاؤها باستخدام امفتاح ضاغط (زر) مغلق فى الوضع العادى على التوالى مع مصباح .</SPAN>
</SPAN>
فى هذه الدائرة : عندما "لا" not يتم تشغيل (تفعيل) المفتاح الضاغط للدخل ، فإن مصباح الخرج يكون موصل ON . وعندما يتم تشغيل المفتاح الضاغط للدخل ، فإن مصباح الخرج يتحول إلى الفصل OFF . وغالبا ما</SPAN> ستخدم بوابة وظيفة NOTجنبا إلى جنب مع البوابة </SPAN>AND أو البوابة OR . الشكل التالى يبين بوابة الوظيفة NOT متصلة بأحد مدخلى البوابة ANDفى دائرة لبيان انخفاض الضغط .
فى هذه الدائرة : إذا تم توصيل ON مدخل القدرة (أى أصبح بواحد "1") ولم يتم غلق مفتاح الضغط ( أى يكون بصفر "0" ) ، فإن إضاءة التحذير تكون فى حالة توصيل ON(1) . وضع البوابة </SPAN>NOT عند خرج البوابة AND يؤدى إلى عكس نتيجة الخرج العادى . تسمى البوابة</SPAN> مع الخرج المعكوس بوابة NAND . الشكل التالى يبين رمز البوابة NAND :
غالبا ما تستخدم</SPAN> وظيفة البوابة NAMDفى شكل مصفوفات دوائر متكاملة المنطقية ، ويمكن استخدامها فى وحدات التحكم المبرمجة</SPAN> لحل المنطق المعقد.</SPAN></SPAN> نفس القاعدة</SPAN> عن عكس نتيجة الخرج العادى تنطبق إذا تم وضع رمز </SPAN>NOT عند خرج البوابة OR.</SPAN>يتم عكس الخرج العادى ، عندئذ يشار إلى الوظيفة باعتبارها بوابة NOR. الشكل التالى يبين رمز وجدول الحقيقة للبوابة </SPAN>NOR .
البوابة (الوظيفة) XOR : توليفة البوابات الشائعة الاستخدام هى بوابة (وظيفة) XOR . الشكل التالى يبين رمز وجدول الحقيقة للبوابة XOR:
خرج هذه الدائرة</SPAN> يكون مرتفع HIGH فقط عندما يكون فقط أحد المداخل أو الآخر مرتفع HIGH، وليس كليهما . البوابة XOR شائعة الاستخدام فى "مقارنة" اثنين من الأعداد الثنائية .
</SPAN> الجبر البولى Boolean Algebra :
الدولة: لا تسأل الطغاه لماذا طغو بل اسأل العبيد لماذا انحنو
المشاركات: 3,139
معدل تقييم المستوى: 188
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
----------------------------------
استاذنا فتح الله
موضوع لابد من دراسته واساس مهم جدا لدراسة الالكترونيات
وشرح جميل وواضح جعله الله فى ميزان حساناتك
الجبر البولى Boolean Algebra : يطلق على دراسة رياضيات نظام الأعداد الثنائية "الجبر البولى" Boolean Algebra . الغرض من هذا الجبر هو توفير طريقة بسيطة لكتابة التركيبات المعقدة للعبارات المنطقية . يوجد العديد من التطبيقات حيث يمكن تطبيق الجبر البولى لحل مسائل برمجة المتحكمات القابلة للبرمجة PLCs . الجدول التالى يبين قائمة التعليمات البولية النموذجية :
تستند التعليمات على العوامل البولية (المنطقية) الأساسية AND , OR , NOT . على الرغم من أن هذه التعليمات يتم برمجتها فى صيغة قائمة مشابهة للغة البيسك Basic واللغات النصية الأخرى ، إلا أنها تنفذ نفس منطق " مخطط منطق الريلاى السلمى" . الشكل التالى يلخص العوامل الأساسية للجبر البولى من حيث صلتها بالبوابات المنطقية الأساسية AND,OR,NOT .
يتم تمثيل المدخلات بواسطة الأحرف الكابيتال A,B,C… ، وتمثيل الخرج بالحرف الكابيتال Y . علامة الضرب (X) أو النقطة (.) تمثل عملية AND ، وعلامة الجمع (+) تمثل عملية OR ، ودائرة مع علامة الجمع تنثل عملية XOR ، والشرطة فوق الحرف تمثل عملية NOT . يتم استخدام المعادلات البولية للتعبير عن الدالة الرياضية للبوابة المنطقية . يتم تصميم الأنظمة الرقمية باستخدام الجبر البولى . كما يتم تمثيل وظائف الدائرة بواسطة المعادلات البولية . الشكل التالى يبين طريقة استخدام العوامل : AND,NANF,OR,NOR,NOT بشكل منفرد لتشكيل عبارات منطقية .
الشكل التالى يبين طريقة استخدام العوامل المنطقية الأساسية فى مجموعة لتشكيل معادلة بولية (منطقية) .
فهم إسلوب كتابة معادلات منطقية مبسطة للعبارات المنطقية المعقدة هو أداة مفيدة عند إنشاء برامج للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs . بعض قوانين الجبر المنطقى تختلف عن تلك التى للجبر العادى . القوانين الثلاثة الأساسية التالية توضح المقارنة الوثيقة بين الجبر المنطقى والجبر العادى ، فضلا عن الاختلاف الرئيسى بينهما :
استنتاج دوائر البوابات المنطقية من التعبيرات البولية (المنطقية) :
استنتاج دوائر البوابات المنطقية من التعبيرات البولية (المنطقية) : كلما أصبحت دوائر البوابات المنطقية أكثر تعقيدا ، تصبح الحاجة إلى التعبير عن هذه الدوائر فى الشكل المنطقى أكبر . الشكل التالى يبين دائرة بوابات منطقية مستنتجة من التعبير المنطقى Y = AB + C .
الخطوات كما يلى : · التعبير المنطقى : Y = AB + C . · البوابات المطلوبة (عن طريق الفحص) : بوابة AND بالمداخل A,B . بوابة OR بالمدخل C والمدخل الأخوذ من خرج بوابة AND السابقة .
والشكل التالى يبين دائرة بوابات منطقية مستنتجة من التعبير المنطقى Y = A(BC + D) .
الخطوات كما يلى : · التعبير المنطقى : Y = A(BC + D) . · البوابات المطلوبة ( عن طريق الفحص) : بوابة AND بالمدالخل B,C . بوابة OR بالمداخل (BC) المأخوذ من خرج البوابة AND السابقة والدخل D . بوابة AND بالمدخل A والمدخل المأخوذ من خرج البوابة OR .
استنتاج المعادلة المنطقية (البولية) من دائرة بوابات منطقية معطاة :
أساسيات المنطق Fundamentals of Logic كمدخل للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs
