المحولات الكهربائية - دراسة مفصلة - اهداء للقرية الحبيبة و سكنها الاحباء - ج1-

زكرياء المغربي · 13-12-2013, 07:18 PM

المحولات الكهربائية- دراسة مفصلة -

الحمد لله ، و الصلاة و السلام على رسول الله ، و على آله و صحبه و من والاه .
احبتي في الله ، نعلم جميعا ، فان المحولات تستعمل اما لخفض او رفع الجهد ، حتى يتناسب مع استعمال معبن ، و في هذا الموضوع باذن الله سنتظرق بالتفصيل الى دراسة المحول من جميع جوانبه ان وفقنا الله .
1 – مبدأ العمل

من الضروري في البداية معرفة ان المحول لا يعمل الا على تيار متردد ، و فيما يلي تبرير ذلك.
يتكون المحول من ملفين موضوعين حول دائرة مغناطيسية مقفلة ، أي حول قالب ، بحيث الاولي Primary هو على الصورة بالاحمر و الآخر هو الثانوي Secondary ، حيث أن الابتدائي يربط على المصدر و يعتبر مستقبل ، حيث يقوم على توليد مجال و تدفق مغناطيسي ، Magnetic Flux Φ ، حيث أن هذا التدفق هو الجداء السلمي لمتجهة المجال المغناطيسي B و مساحة هكذا :

Φ=|B|.|S|.cosa

و نحدد اتجاه هذه المتجهة B بقاعدة اليد اليمنى ، و بما أن التيار متردد فالاتجاه متغير ، و عليه فان التدفق المغناطيسي متغير ، و هذا يُكَون جهد يسمى f.e.m ، وهي القوة المحركة الكهربائية حيث ان اتجاهها معاكس لمنحى متجهة المجال المغناطيسي ، تكون معالته كالتالي :

e(t) = -Nxd(Φ)/dt

حيث ان N هو عدد اللفات في الملف .
من هنا نكون عرفنا لماذا يجب ان يكون الجهد متردد ، لاننا كما قلنا فان القوة المحركة الكهربائية تتعلق فالتدفق ، و هو بدوره متعلق بالمجال المغناطيسي ، و المجال المغناطيسي في ملف المحول يتعلق بالجهد عليه ، فان كان ثابت فان التدفق ايضا ثابت ، و منه فان e منعدمة (=0) لان اشتقاق التدفق 0 لانه ثابت .
ملاحظة :
و جدنا أن e تتعلق بالتدفق و بعدد اللفات ، حيث :

e(t) = -Nxd(Φ)/dt

الان سنسعمل القليل من الرياضيات ، فان قمنا بتحديد المعيار لهذه المعادلة ، فان اشارة الناقص ستحدف ، نجد أنه كلما كبرت N كبرت القوة المحركة الكهربائية ، لذلك فان كانت عدد لفات الابتدائي N1 أكبر من عدد لفات الثانوي N2 فاننا نتحدث عن محول خافض للجهد لاننا جصلنا على e1 اكبر من e2 .
2-المحول المثالي :
عندما نتحدث عن محول مثالي ، فاننا نتكلم عن الجانب النظري للتمهيد للجانب الواقعي ، فالمحول المثالي هو محول ذو نفاذية لا نهائية ur ، بمعنى أن مقاومته للتدفق منعدمة ، و هذا يعني ان الخسائر في الطاقة منعدمة ، بحيث أن مقاومة قلب المحول R معادلتها على شكل :

lهو طول الدائرةمتر
u0هي نفاذية الفراغ و تساوي 4pi.Exp-7
urنفاذية الدائرة
A هي مساحة مقطع القلب
قلنا أن النفاذية في هذه الحالة تؤول الى مالانهاية ، اذن فإن مقاومة قلب R منعدمة حسب المعادلة .
و التدفق يتعامل مع النفاذية كما يتعامل التيار مع المقاومة ، لذلك فان التدفق سيمر عبر الوسط ذي نفاذية اكبر ، و هذه صورة موضحة :

و كما هو معروف فان النفاذية تحددها المادة التي صنع منها القلب .
يقول قانون Hopkinson أن القوة الكهرومغناطيسية المحركة هي جداء التدفق في الممانعة المغناطيسية . كالتالي :

F = R . Φ

حيث أن F هي NI ، لاحظ أنني كتبت التيار كتابة عقدية لانه متغير .
و بما أننا نتحدث عن محول مثالي ، أي دون ضياع للطاقة ، فان الجهد في الملف يساوي e كاملة دون ضياع ، أي تحويل كامل للجهد دون ضياع ، هذه صورة واضحة :

و N1I1 = -N2I2 ، و ان phi2 = phi1، و i1/i2 = U2/U1 = m
حيث m هو معامل التحويل .و جداء الطرفين يساوي جداء الوسطين نجد أن : I1x U1 = I2x U2 اذن S1=S2 ، و بما أن phi2 = phi1اذن P1=P1 و Q1=Q2 ، أي أن المردود هو 1 .
خلاصة :
المحول المثالي يعني :
I10=0A : اي ان المحول لا يستهلك اي تيار عند انعدام اي حمل عليه.
Φ1 = Φ2 = Φ : لا وجود لاي تسريبات للتدفق و لا ضياع له.
P1=P1 و Q1=Q2 و S1=S2 : ان كلا من القدرة الفعالة و الغير فعالة و المركبة تتساوى في ملفي المحول.
و معادلة Boucherot تكتب على الشكل التالي :

U = 4.44 . f . N . Φmax

حيث أن :
f هي التردد بالهرتز Hz
N هي عدد اللفات
Φmax هو التدفق الاقصى و هو SxBmax ، حيث B بالتسلا و S بالمتر مربع
3-المحول الحقيقي (الواقعي)
نقوم بتغذية محول دون حمل و نقيس المقادير المبينى ادوات قياسها في الصورة التالية :

نلاحظ أنه لانعدام وجود أي حمل ، فان التيار الذي سيقيسه الآميتر هو تيار تسحبه المقاومة الداخلية للمحول ، بينما الفولط متر سيقيس لنا الجهد عن الملف الابتدائي ، و الواط ميتر سيقيس القدرة المستهلكة من طرف المحول دون حمل .
نستنتج أن الواط متر لن يقيس لنا الا القدرة التي تضيع داخل المحول ، لذلك نكتب :

P10 = F+C0

حيث F هي القدرة المبددة على القلب ، و C هي القدرة المبددة بتأثير جول .
و لذلك نممثل المحول على هذا الشكل :

Rfe : تمثل F و LX تمثل ضياع القدرة اثناء التحويل و L1 و L2 تمثل تسريبات الندفق و R1 و R2 تمثل C .

و منه فان Rfe سيحب تيار I10a و LX تسحب I10r ، حيث ان :

I10a = I10.Cos(phi) و I10r = I10.Sin(phi)

و حسب قانون أوم : Rfe = V1/I10a = V

1 / P10 و بنفس الطريقة نجد أن :

LX = V1/I10r = V

1 / Q10

و نستطيع حساب phi من خلال P10 بالطريقة التالية :

P10 = I10 .V1.Cosphi

لنحسب C0 القدرة الضائعة بتأثير جول :

C0 = R1.I

1 + R2.I

2

و بما أن التيار على الملف الثانوي 0 لانعدما الحمل ، فان القدرة الضائعة بتأثير جول تكون في الملف الابتدائي فقط

الآن نقوم بوضع حمل على الملف الثانوي ، و نلاحظ أن F ستبقى ثابثة لكن C ستتغير و ستزيد بفعل تكون تيار على الملف الثانوي بفعل وجود حمل .

لذلك فإن C اصبح كالتالي :

C = R1.I

1 + R2.I

2

نلاحظ أن الجهد الذي كان على الملف الثانوي عند انعدام الحمل لن تكون هي الجهد على الحمل كاملا ، و ذلك بسبب ضياع القدرة في R2 و L2 ، لذلك نكتب :

V2 = V20 – ΔV2

حيث ΔV هي هبوط الجهد بسبب الضياع .

مردود المحول :

n = P2 / (P2 + C + F)

المردود الأقصى في حالة C=F ، لكن على العموم يمون دائما أكبر من 0.9

4-مقاربة Kapp

لهذه المقاربة ، نضع أن الضياع على مستوى المغنطة منعدم و أن I10=0A و هذا يعني أن اننا نحذف Rfe و LX لذلك نصور المحول على هذا الشكل :

لذلك نحصل على المعادلات التالية حسب قانون كيرشوف :

V1=-E1+R1I1+jL1wI1

V1=E2+R2I2+jL2wI2

نقوم بتحويل R1 و L1 الى الملف الثانوي بضرب كل من R1 و L1 في m

، لذلك نحصل على تمثيل عام للمحول بهذا الشكل :

حيث :

Rs = R1xm

+ R2

Xs = w(L1.m

+L2) = Lsw

و نضع : Zs = Rs + jLsw

الآن ، كيف نحدد Zs و Xs و Rs ؟

بالنسبة لـRs فاننا تناولنا كيفية تحديدها من خلال العلاقة أعلاه .

أما Xs فلن نحددها الا بعد تحديد Zs ، و ذلك بالآتي :

نقوم بتغذية الملف الابتدائي للمحول بجهد صغير جدا ، و نعمل قصر على الملف الثانوي بتوصيل آميتر على اطراف المحولة ، و نبدأ برفع الجهد على الابتدائي حتى نصل الى تيار قصر في الثانوي يساوي التيار الاسمي I2n الذي من المفترض أن نحدده من خلال الكتابة التي تكون على المحولة التي تعطينا قيمة Sn بالـVA و نقسم هذه القيمة على V2n التي تكون مكتوبة على المحول ، مثلا 220V-24V ، اذا 24 تمثل V2n .

من خلال هذه العملية نقوم بقياس V1sc و I2sc و P1sc ، و بهذه العملية أي الشورت على الثانوي تكون V2sc=0 ، لذلك في النهاية نحصل على الدائرة التالية :

ملاحظة :

الجهد الذي يطبق على الملف الابتداء في حالة القصر يجب ان يكون محصور بين 5% و 10% من الجهد الاعتيادي المكتوب عليه .

هنا سيهل تحديد Zs من خلال قانون أوم ، لذلك نجد :

Zs = m.U1sc/I2sc

هنا نكون قد حددنا Zs ، لذا يسهل علينا تحديد Xs ، ببساطة :

Xs = sqt(Zs

-Rs

)

الآن صرنا نعرف بالظبط ما يجري داخل المحول في كل مكان , و صرنا قادرين على حساب الجهد الذي يصل الى الحمل من خلال أي محول و ذلك بحساب هبوط الجهد ΔV2 الذي تحدثنا عنه سابقا ، و ذلك كالآتي :

ΔV2 = Rs.I2.cosphi+ Xs.I2.Sinphi

هذه تعد طريقة حسابية ، و يمكن عمل طريقة اخرى و هي برسم المتجهات باتخاذ سلم مناسب و قياس U2 مباشرة

الى هنا نكون أنهينا هذا الموضوع و أتمنى من الله خالصا ان تستفيدوا منه .

اخوكم : زكرياء المغربي

و السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته

ابوغريقانه · 13-12-2013, 07:41 PM

بارك الله فيك أخى ...

ننتظر منك الكثير من خلال إبداعاتك المميزة

لك منـــــــ إجمل تحية ــــــــــى

نعيم البديري · 13-12-2013, 08:00 PM

اخ زكريا //// بارك الله جهدك المتميز وارى ان المنتدى المناسب لطرح هذا الموضوع هو (الهندسة الكهربائية ) ربما يتم تحويله الى هناك لتعم الفائدة ويجد من يستفيد منه .

زكرياء المغربي · 13-12-2013, 08:22 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابوغريقانه

بارك الله فيك أخى ...

ننتظر منك الكثير من خلال إبداعاتك المميزة

لك منـــــــ إجمل تحية ــــــــــى

و بارك الله فيك أخي العزيز
شكرا على كلماتك اطيبة

زكرياء المغربي · 13-12-2013, 08:25 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نعيم البديري

اخ زكريا //// بارك الله جهدك المتميز وارى ان المنتدى المناسب لطرح هذا الموضوع هو (الهندسة الكهربائية ) ربما يتم تحويله الى هناك لتعم الفائدة ويجد من يستفيد منه .

حياك الله أستاذي الغالي نعيم ، الرأي رأيك ، مع أني أرى أنه منتاسب حتى لمنتدى الاكترونيات ، على العموم شكرا جزيلا لمرورك الكريم